[发明专利]信号指纹预测的Stiefel优化方法、系统及介质

权利要求书

1.一种信号指纹预测的Stiefel优化方法，其特征在于，包括：

算法参数获取步骤：获得Stiefel流形算法的参数；

迭代计算步骤：根据获得的Stiefel流形算法的参数进行迭代计算，获得最终的补全矩阵。

2.根据权利要求1所述的信号指纹预测的Stiefel优化方法，其特征在于，所述Stiefel流形算法的参数包括：

Stiefel流形算法的迭代方向、目标函数、迭代公式、迭代步长；

所述算法参数获取步骤包括：

迭代方向获取步骤：确定Stiefel流形算法的迭代方向；

目标函数获取步骤：确定Stiefel流行算法的目标函数；

迭代公式获取步骤：确定Stiefel流形算法的迭代公式；

迭代步长获取步骤：确定Stiefel流形算法的迭代步长。

3.根据权利要求2所述的信号指纹预测的Stiefel优化方法，其特征在于，所述迭代方向获取步骤：

若设目标函数为F,则以目标函数F的梯度为本方法的算法迭代方向。

所述目标函数获取步骤：

确定目标函数如下：

其中，

F(U_d)表示目标函数F；

[]_Ω表示矩阵中的非零元素；

U_d表示所需要求的包含d个m维正交向量的d维矩阵；

A_d表示最终需要进行得到的恢复之后的矩阵；

Λ_d表示由d个最大的奇异值组成的d×d矩阵；

是d×n的实酉矩阵；

W表示中间变量；

x_j表示满足目标函数F的列向量；

w_j表示W的第j列；

a_j是已知的原始矩阵的第j列；

所述迭代公式获取步骤：

Stiefel流形算法的迭代公式为：

r_t＝P_Ω(U_dw_j-a_j)

其中，

P_Ω( )表示括号内的矩阵的已知元素；

η_t表示第t次迭代中的步长参数；

w_t表示中间变量；

表示中间变量；

所述迭代步长获取步骤：

Stiefel流形算法的迭代步长为：

其中，

η_t表示第t次迭代中的步长参数。

4.根据权利要求3所述的信号指纹预测的Stiefel优化方法，其特征在于，所述迭代计算步骤：

矩阵子空间求解步骤：求解经过Stiefel流形算法优化后的矩阵子空间U；

补全矩阵求解步骤：根据获得的子空间U求解最终的补全矩阵A_d。