[发明专利]一种快收敛、高精度的相位恢复方法

说明书

本发明提出一种快收敛、高精度的相位恢复方法，满足快速收敛和高精度求解光场复振幅的要求，既避免了算法易受初始假设值影响，不易收敛的问题，又避免了将光场复振幅参数化所导致的求解精度不高的问题。该方法包括以下步骤：首先假设一组随机分布系数，根据光强计算模型和相位计算模型，求得物平面初始假设被测光场复振幅分布，基于模拟退火‑遗传算法的全局收敛寻优算法，快收敛求得优化后的系数值，再根据该组优化后的系数值求得初始精度不高的被测光场复振幅分布的全局最优解；将初始精度不高的被测光场复振幅分布的全局最优解，作为自适应角谱计算的初始解，通过迭代计算，最终求解得到物平面位置高精度的光场复振幅分布。

技术领域

本发明属于光学领域，涉及一种快收敛、高精度求解光场复振幅的相位恢复方法，尤其涉及一种基于参数化模式法和自适应角谱计算的相位恢复方法。

背景技术

相位恢复技术利用光场的衍射模型，对假设的输入光场进行衍射计算，得到输出面的光场强度分布，将计算得到的输出面光场强度与真实相位产生的光场强度相比较，以两者误差最小为准则，通过不同的相位恢复算法计算得到最符合真实光场强度分布的相位分布。

1972年，Gerchberg和Saxton提出GS算法，开创了相位恢复技术应用的基础，随后J.R.Fienup等人又提出误差减少(Error Reduction)算法、混合输入输出(Hybrid Input-Output)算法，此类算法可归为第一类算法—GS算法及其改进算法，核心是傅里叶迭代变换算法。

第二类算法为梯度搜索算法，采用高斯函数模拟光场强度，泽尼克多项式拟合相位，设定目标函数(一般为输出面的计算光强和输出面的探测光强的均方根误差值)，通过沿梯度下降的方向求解目标函数的最小值，从而将对光场复振幅的求解转化为对参数化系数的求解。

第三类算法为现代优化算法，以模拟退火(SA)算法、遗传(GA)算法为代表，此类算法依靠于概率搜索，只需要目标函数的输出值，而无需其梯度信息。

目前这三类算法求解光场复振幅，存在如下优缺点：1)第一类算法求解精度高，但易受算法初始假设值的影响，极容易不收敛；2)第二类算法局部搜索能力强，但全局搜索能力较弱，易陷入局部收敛或者不收敛的状态；3)第三类算法，优化计算时不依赖梯度信息，且不要求目标函数连续及可导，在优化问题中具有很强的竞争力；4)相较于第一类算法，后两类算法虽然不易受算法初始假设值的影响，但将光场强度和相位参数化，导致求解精度不高。而我们在利用相位恢复技术求解光场复振幅时，既要求算法快收敛，又要求算法求解精度高。

发明内容

本发明提出一种快收敛、高精度的相位恢复方法，满足快速收敛和高精度求解光场复振幅的要求，既避免了算法易受初始假设值影响，不易收敛的问题，又避免了将光场复振幅参数化所导致的求解精度不高的问题。

本发明的解决方案如下：

该快收敛、高精度的相位恢复方法，包括以下步骤：

首先假设一组随机分布系数，根据光强计算模型和相位计算模型，求得物平面初始假设被测光场复振幅分布，基于模拟退火-遗传算法的全局收敛寻优算法，快收敛求得优化后的系数值，再根据该组优化后的系数值求得初始精度不高的被测光场复振幅分布的全局最优解；

将初始精度不高的被测光场复振幅分布的全局最优解，作为自适应角谱计算的初始解，通过迭代计算，最终求解得到物平面位置高精度的光场复振幅分布。

本发明具有以下优点：

1、不要求梯度信息，也不要求目标函数连续可导。

2、遗传算法全局搜索能力强，但局部搜索能力弱，一般只能得到问题的次优解，而模拟退火算法局部搜索能力强，将两种算法结合可以得到问题的全局最优解。