[发明专利]基于备件保障数据的伽玛型单元寿命分布参数估计方法

说明书

本发明涉及一种基于备件保障数据的伽玛型单元寿命分布参数估计方法，该方法首先根据k次保障任务的相关数据生成n组候选分布参数；然后初始化似然值；再遍历候选参数，依次计算每次保障任务的概率，并利用所述k次保障任务的概率计算更新似然值；最后在更新后的似然值中找到最大似然值，则最大似然值对应的形状参数和尺度参数分别为该单元寿命分布参数的估计值。本发明提出的寿命分布参数估计方法，能在因缺少专门的可靠性试验导致缺少寿命值数据时，有效利用实际工作产生的备件保障数据，较为准确地估计寿命分布参数。

技术领域

本发明涉及产品可靠性预测技术领域，具体涉及一种基于备件保障数据的伽玛型单元寿命分布参数估计方法。

背景技术

产品由各种单元组成。通常以产品的寿命分布函数来定量描述产品的可靠性。伽玛分布常用来描述类似“冲击”引起的故障，假若单元能经受若干次外界冲击，但当单元受冲击次数累积到一定次数时就产生故障。例如电网中存在着电涌现象，一些电子器件当承受的电涌冲击次数超过一定数量时会发生故障。伽玛型单元指寿命服从伽玛分布的单元，寿命X服从伽玛分布记作X～Ga(α,b)，其中α＞0为形状参数，b＞0为尺度参数，X的密度函数为其中Γ(α)为伽玛函数，且

寿命分布函数由函数类别和分布参数决定，本质上是一种描述统计规律的函数。因此，只有当寿命样本值达到一定数量规模时，该函数才能较为准确的描述产品寿命的分布规律。在实际工作中，工作环境往往对产品可靠性有较大影响，因此需要关注工作环境下产品的寿命分布规律。在实际工作中，产品工况数据的记录质量与专门的可靠性试验相比往往较差，常常由于记录不及时或记录不全，导致故障发生时间、产品累积工作时间等直接反映产品寿命值的相关数据丢失，只留有保障任务开始前的备件数量、任务成功与否、任务计划时间等数据。这使得基于寿命值数据的分布参数常规估计方法难以从这种备件保障数据中分析产品的可靠性。

发明内容

本发明针对现有技术中存在的技术问题，提供一种基于备件保障数据的伽玛型单元寿命分布参数估计方法，该方法约定：共有k次保障任务的相关数据，第i次保障任务时该单元的计划工作时间记为Tw_i(以下简称为任务时间)，任务开始前的备件数量记为Nbj_i，保障任务结果记为F_i，1≤i≤k。在保障任务期间，以备件更换故障件的方式来排除故障，若发生的故障次数不大于备件数量，则本次保障任务成功(F_i记为1)，否则视为失败(F_i记为0)。即：以形如[Tw_i Nbj_i F_i]的备件保障数据来描述一次保障任务。在积累了k组备件保障数据后，估计寿命分布参数。

本发明解决上述技术问题的技术方案如下：

一种基于备件保障数据的伽玛型单元寿命分布参数估计方法，包括以下步骤：

步骤1，根据k次保障任务的相关数据生成n组候选分布参数(α_j,b_j),1≤j≤n，其中，α_j表示伽玛分布的形状参数，b_j表示伽玛分布的尺度参数，k、n为正整数；

步骤2，初始化似然值L_j，令L_j＝0，1≤j≤n；

步骤3，遍历候选参数，依次计算每次保障任务的概率P1；并利用所述k次保障任务的概率计算更新似然值L_j；

步骤4，在更新后的似然值L_j(1≤j≤n)中找到最大似然值，记为L_M，则似然值L_M对应的α_M、b_M分别为该单元寿命分布参数的估计值。

进一步的，所述步骤1包括：