[发明专利]含f电子金属电/热导率的第一性原理计算方法及系统

说明书

本发明涉及一种含f电子金属材料电导率、热导率的第一性原理计算方法及系统，能够显著降低镧、锕系材料的电导率和热导率计算结果与实验结果的误差；并且能够使得d‑>f电子跃迁矩阵计算的总浮点操作数从10¹²量级降低至10⁴，从而大幅提高计算效率。

技术领域

本发明涉及金属材料电导率、热导率计算领域，尤其涉及一种含f电子金属材料电导率、热导率的第一性原理计算方法及系统。

背景技术

镧、锕系材料广泛应用于稀土工业以及核工业等领域。电导率和热导率是表征镧、锕系材料在诸多应用中的性能的关键参数。例如，核燃料的热导率是表征反应堆的运行效率和安全性的关键参数，钚的电导率一般用来表征其在核爆的过程中的相变。镧、锕系材料在应用过程中大多处于高温、高压等极端条件下，可以从固相转变为液相，其电导率和热导率在实验上很难测量。因而通常的做法是将基于线性响应理论的Kubo-Greenwood公式用于固相和液相材料的电导热导预测，然而上述适用的前提是需要跃迁矩阵的计算。

图1示意了镧、锕系材料电导热导的计算模块架构，主要包括：1.平衡构型提取模块；2.跃迁矩阵计算模块；3.Onsager系数计算模块；4.电导热导计算模块。首先基于第一性原理工具进行第一原理分子动力学模拟；然后应用上述平衡构型提取模块提取分子动力学模拟的平衡构型；将这些平衡构型再传递给第一性原理工具进行更加精确的能带结构计算，得到能量本征值和本征函数；接下来将数据传递到跃迁矩阵计算模块计算跃迁矩阵；有了跃迁矩阵，就可以应用Onsager系数计算模块计算Onsager系数，进而应用电导热导计算模块计算电导率和热导率。

在计算得出跃迁矩阵后进一步利用Kubo-Greenwood公式计算Onsager系数，进而计算电导率和热导率。根据Kubo-Greenwood公式，动态Onsager系数可以通过下式进行计算：

上述公式中，ω是频率，e是电子电荷，是约化Planck常数，me是电子质量，Ω是模拟体系的体积，W(k)是布里渊区中不可约k点的权重，Ψ_i,k是波函数，ε_ik是与波函数相应的能量本征值，f(ε_ik)是费米分布。<Ψ_i,k|▽_α|Ψ_j,k>是跃迁矩阵。

有了Onsager系数，就可以通过下式分别计算电导率σ和热导率λ：

σ＝L₁₁，

现有的镧、锕系材料的跃迁矩阵计算研究中仍存在诸多不足。一方面，现有技术中通常基于VASP光学模块进行第一性原理计算以输出跃迁矩阵。然而镧、锕系元素大多数是含有f电子的，VASP光学模块输出的跃迁矩阵没有考虑d电子到f电子的跃迁，因而不适用于镧、锕系材料的电导率和热导率的预测。

另一方面，跃迁矩阵的计算需要进行三维空间的数值积分。传统的计算方法是在三维笛卡尔坐标系下的均匀网格上计算振荡的被积函数，每个方向至少需要10³个网格点，计算一个分量消耗10⁹量级的浮点操作，总浮点操作数达到10¹²量级。万亿次计算量的后处理过程是一般用户难以承受的。且在三维笛卡尔坐标系下离散振荡的被积函数还存在一定的数值误差，可能需要更密的网格。

因此，亟需提供一种d->f电子跃迁矩阵的高效计算方法，尤其是适用于镧、锕系材料的电导率和热导率预测的第一性原理计算方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺陷，本发明第一方面，提供一种d电子与f电子之间的跃迁矩阵的计算方法，包括在位跃迁矩阵元的计算步骤，所述在位跃迁矩阵元表示为速度算符的期望，即：其中φ、φ′表示全电子分波函数，表示赝分波函数；