[发明专利]一种基于区间二型T-S模型的中立型系统的控制方法

说明书

本发明涉及一种基于区间二型T‑S模型的带有分布时滞的中立型系统的控制方法。本发明首先确定石油精炼厂化学反应器的数学模型；其次将上述数学模型转化为区间二型T‑S模糊模型；然后采用并行分布补偿法设计T‑S模糊控制器；最后确定区间二型T‑S模糊系统稳定性条件，并转化成线性矩阵不等式，求出控制增益。本发明利用区间二型T‑S模型描述石油精炼厂的化学反应器精炼过程，区间二型T‑S模糊集在处理系统不确定性方面比一型模糊集有优势，同时在计算复杂度上又比二型模糊集低。因此，使用区间二型模糊集函数对系统建模，不仅系统描述更精确，而且使控制方法更有效。

技术领域

本发明属于控制科学与控制工程领域，涉及一种基于区间二型T-S模型的带有分布时滞的中立型系统的控制方法。

背景技术

在工程技术、物理、力学、控制论、化学反应、生物医学等领域提出的数学模型都带有明显的滞后量。特别是在自动控制的装置中，任何一个含有反馈的系统，从输入信号到收到反馈信号，其间必然有时间差。因此，用传统的微分方程去描述系统的状态只是一种近似，必须符合精度的要求才行，否则将导致错误。随着高新技术的发展，在实际工程中对控制系统的要求不断提高，包括对系统的精确建模和对控制器的精准设计。滞后在系统中是普遍存在的。例如，在化工、液压、轧钢等系统中都有时滞现象，且时滞是导致系统不稳定的一个重要因素。中立型时滞系统是一类更为广泛的滞后系统，大多数时滞系统都可以看作中立型的特殊情况，并且许多时滞系统都可以转化为中立型系统来研究，如无损传输线模型、标准时滞系统、标准分布时滞系统等。现阶段对时滞系统研究已有很多成果，包括系统稳定性分析，控制器设计，鲁棒H∞性能分析等。

基于区间二型T-S模型的模糊控制是最近研究非线性系统的热门方法。一方面，区间二型T-S模型相较于传统的一型T-S模型具有更好的处理不确定信息的能力；另一方面，区间二型T-S模型比二型T-S模型在计算方面更具有优势，且还拥有二型T-S模型的优点。现有技术针对基于一型T-S模型的时滞系统的研究已经相当广泛，例如系统的鲁棒控制，观测器设计，保性能控制等，而对区间二型T-S模型的时滞系统的相关研究相对较少。

考虑到中立型系统和一型T-S模型的特点，基于一型T-S模型的中立性系统的分析已有部分学者关注，有系统稳定性分析，控制器设计等。区间二型T-S模型结合中立型系统可以很好的描述很多实际问题，包括人口理论、医学问题、生物学、经济问题、化工生产等。但将中立型系统与区间二型T-S模型相结合的文献目前还是一片空白。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提供了一种基于区间二型T-S模型的带有分布时滞的中立型系统的控制方法。

本发明解决技术问题所采取的技术方案为：

步骤1.确立石油精炼厂化学反应器的数学模型：

其中t为时间，x₁,x₂分别为反应物A和B标准值的偏差，δF_A,δF_B分别为原料A和B 标准进料速度的偏差，σV_R表示化学反应器的质量的偏差，τ,h,r是延迟时间，且都为定值， a_i,b_i,c_i,d_i,e_j为已知工程参数，i＝1,2,3,4；j＝1,2。

步骤2.将上述数学模型转化为区间二型T-S模糊模型：

对非线性系统线性化处理，方程共两个状态变量：

其状态方程为：

其中