[发明专利]基于过完备字典与压缩感知重构算法的低频大地电磁数据去噪方法

权利要求书

1.一种基于过完备字典与压缩感知重构算法的低频大地电磁(Magnetotelluric,MT)数据去噪方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、利用数学形态滤波(Mathematical Morphology Filtering，MMF)将含噪的大地电磁(Magnetotelluric，MT)时间序列A分解成粗糙的低频有效信号B和残差B_r，即A＝B+B_r；

步骤2、利用互补集合经验模态分解(Complementary Ensemble Empirical ModeDecomposition，CEEMD)将粗糙的低频有效信号B分解成准确的低频有效信号C和残差C_r，残差B_r与C_r相加得到含噪的高频信号X；

步骤3、利用稀疏分解(Sparse Decomposition，SD)将X分解成高频有效信号Y_h和人文噪声Y_c，高频有效信号Y_h和低频有效信号C相加得到全频带的大地电磁有效信号Y；稀疏分解包括过完备字典设计和信号重构两部分；所述过完备字典，即解析型字典，通过数学表达式确定；所述信号重构通过以匹配追踪算法为基础的压缩感知重构算法完成。

2.根据权利要求1所述基于过完备字典与压缩感知重构算法的低频大地电磁数据去噪方法，其特征在于，步骤1中所述数学形态滤波，其操作如下：

设A＝a(n)＝[a₁，a₂，…，a_N]^T是长度为N的待处理含噪信号，g＝g(m)＝[g₁，g₂，…，g_M]^T是长度为M的结构元素，M要求略大于大地电磁信号中人文噪声所占的采样点个数，处理电通道信号时，结构元素的长度M取值范围为80～150；处理磁通道信号时，结构元素的长度M取值范围为50～100；用数学形态滤波提取到的粗糙的低频有效信号B为：

B＝ψ_OC(CO)(g)＝[OC(A)+CO(A)]/2； (1)

上式中OC(A)和CO(A)分别表示形态开-闭滤波器和形态闭-开滤波器：

式中表示开运算，“·”表示闭运算，开运算和闭运算定义为：

式中“Θ”和分别表示腐蚀和膨胀运算：