[发明专利]超弹性材料本构模型参数锥形压入测定方法

权利要求书

1.一种超弹性材料本构模型参数锥形压入测定方法，其特征在于：

1)令所测超弹性材料满足Mooney-Rivlin模型，即

u＝C₁(I₁-3)+C₂(I₂-3) (1)

式中，C₁和C₂为材料参数，I₁为左柯西-格林变形张量的第一不变量，I₁＝λ₁₂+λ₂₂+λ₃₂，I₂为左柯西-格林变形张量的第二不变量，I₂＝λ₁₂λ₂₂+λ₂₂λ₃₂+λ₃₂λ₁₂，其中λ₁、λ₂、λ₃为主伸长比；考虑与复杂应力状态应变能等效的单轴应力状态，即λ₁＝λ，λ₂＝λ₃＝1/λ_0.5，应变能密度函数变为

有效变形域内的总应变能为

U＝uV＝(α_{1_θ}C₁+α_{2_θ}C₂)D³(h/D)³ (3)

式中，V为有效变形域的体积，α_{1_θ}和α_{2_θ}为半锥角为θ确定时对应确定的常数；

2)令超弹性材料锥压载荷P-深度h满足基克定律P＝L_θh₂，其中L_θ为加载曲率，结合式(3)将P-h关系显式表示为

P＝3(α_{1_θ}C₁+α_{2_θ}C₂)h² (4)

3)将半锥角为θ₁、θ₂(θ₁≠θ₂)的两种圆锥形压头分别压入超弹性材料表面，得到两条压载荷P-深度h曲线，并分别从两条曲线中分别得到半锥角角度θ₁的圆锥形角度压入下的加载曲率L_θ1的值，以及半锥角角度θ₂的圆锥形角度压入下的加载曲率L_θ2的值；另外，根据式(4)可得

式中，α_{1_θ1}、α_{2_θ1}和α_{1_θ2}、α_{2_θ2}分别为两种角度下的常数；由此可求解出材料本构模型参数为

4)根据3)得到的C₁、C₂结果，代入式(1)得到超弹性材料的Mooney-Rivlin模型参数。

2.根据权利要求1所述的超弹性材料本构模型参数锥形压入测定方法，其特征在于：

当材料C₂接近或者等于0时，在步骤4)中根据3)得到的C₁、C₂结果代入式(1)得到超弹性材料的Neo-Hookean模型参数。

3.根据权利要求1所述的超弹性材料本构模型参数锥形压入测定方法，其特征在于：

对于被测对象为宏观结构时，对被测对象表面进行表面处理，使表面粗糙度低于1μm后以准静态压入试验的方法进行压入试验，并且压入深度h的范围为200μm-1000μm。

4.根据权利要求1所述的超弹性材料本构模型参数锥形压入测定方法，其特征在于：

对于纳米尺度的对象进行测试时，对相应的对象表面进行平滑处理，确保被测对象相对均匀和具有符合要求的压入深度。

5.根据权利要求1所述的超弹性材料本构模型参数锥形压入测定方法，其特征在于：

圆锥形压头采用金刚石材料制成。

6.根据权利要求1-5任一项所述的超弹性材料本构模型参数锥形压入测定方法，其特征在于：半锥角θ₁、θ₂分别取值60°和70.3°，对应的α_{1_θ1}＝2.865，α_{2_θ1}＝3.160，α_{1_θ2}＝4.750，α_{2_θ2}＝5.057。