[发明专利]一种联合空间稀疏与相关性的高光谱目标检测算法

权利要求书

1.一种联合空间稀疏与相关性的高光谱目标检测算法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一：对检测器的输出加入空间稀疏性约束与空间相关性约束；

步骤二：将步骤一中两个约束所形成的空间稀疏正则项和空间相关正则项引入到经典的CEM算法目标函数中，形成通用处理框架的最优化问题目标函数；

步骤三：对步骤二所形成的目标函数中的正则项参数进行设置，形成最终选择的最优化问题目标函数；

步骤四：针对待检测的高光谱图像，用交替方向乘子法(ADMM)方法求解步骤三的最优化问题；

步骤五：设置门限，将步骤四中所得到的输出结果逐像元与门限对比，判定待检测高光谱图像的像元是否为检测目标，如果大于门限，判断为目标。

2.根据权利要求1所述的一种联合空间稀疏与相关性的高光谱目标检测算法，其特征在于：所述步骤二中的空间稀疏正则项使用向量的1范数对检测器输出直接施加稀疏正则，空间相关正则项使用TV正则，得到的通用处理框架的最优化问题目标函数为：

式(1)中，X为待检测的高光谱图像，d为感兴趣的目标光谱，w为检测器的系数，是优化变量，w^TX即为检测器的输出，是经典CEM方法的目标函数，是高光谱图像X的自相关矩阵的估计值，||w^TX||₁是对输出的空间稀疏正则，J_sp(w^TX)是对输出的空间相关正则，μ和γ是控制目标函数中各个正则项的强度的参数，式(2)是所使用的TV型空间正则，N是高光谱图像中包含像元的总数，n∈{1，…，N}是图像中像元的索引序号，x_n是高光谱图像中像元n的光谱向量，表示像元n的相邻像元集合。

3.根据权利要求2所述的一种联合空间稀疏与相关性的高光谱目标检测算法，其特征在于：所述式(2)也可以写成矩阵形式：

J_sp(w^TX)＝||w^TXH||₁ (3)

H＝[H←，H↑]是一个(N×2N)的二维矩阵，H←计算每个像元和它左邻像元的差，H↑计算每个像元和它上邻像元的差。

4.根据权利要求2所述的一种联合空间稀疏与相关性的高光谱目标检测算法，其特征在于：所述式(1)中的μ和γ，通过对μ和γ的不同取值，可选择或形成一系列不同的算法：

(1)μ＝1和γ＝0，选择经典CEM算法；

(2)0＜μ＜1和γ＝0，选择稀疏CEM算法；

(3)μ＝0和γ＝0，得到CMM算法；

(4)μ＝1和γ≠0，得到SpatialCMM算法；

(5)0＜μ＜1和γ≠0，得到联合空间稀疏与相关性CEM算法。

5.根据权利要求4所述的一种联合空间稀疏与相关性的高光谱目标检测算法，其特征在于：所述CMM算法对检测器的输出幅度进行限制，也限制了输出的空间稀疏性，所述SpatialCMM是联合了空间稀疏性和空间相关性的算法，所述联合空间稀疏与相关性CEM在经典CEM算法的目标函数基础上，同时结合了空间稀疏正则和空间相关正则。

6.根据权利要求1所述的一种联合空间稀疏与相关性的高光谱目标检测算法，其特征在于：所述步骤四中的交替方向乘子法(ADMM)方法求解如下所述：

通过引入新变量，式(1)的最优化问题为：

根据式(4)得出增广拉格朗日方程式(5)：

其中，β，b，c是拉格朗日乘子；ρ₁和ρ₂是参数，在0.1到1.5的范围内设置；写出增广拉格朗日方程的最优化问题(4)的求解步骤如下：

输入：待检测高光谱图像X，目标光谱d，参数μ，γ，ρ₁和ρ₂，循环终止容限∈，门限η；

输出：检测器系数w和检测器输出w^TX；

1：初始化w⁰，y⁰，v⁰，b⁰，c⁰；

2：进入while循环，循环次数k＝0；

3：固定y和v，更新w：

4：固定w和v，更新y：

5：固定w和y，更新v：

6：更新拉格朗日乘子b：

7：更新拉格朗日乘子c：

8：更新k：k＝k+1；

9：判断while循环停止条件：且且ρ₁||y^k+1-y^k||₂＜∈且ρ₂||v^k+1-v^k||₂＜∈，如果不满足停止条件，进入3；

10：满足停止条件，停止while循环；

11：检测器输出y＝w^TX。