[发明专利]一种改进两步子空间划分的在线监测方法

权利要求书

1.一种改进两步子空间划分的在线监测方法，包括如下步骤：

步骤1、根据采样样本的空间特性对进行子空间划分，并对原始数据按照划分后的子空间进行划分子集并标准化；

步骤2、根据主元素法进行监测，并计算监测指标判断是否出现异常；

所述步骤1具体如下：

1-1.通过采样得到某一时刻的数据，并进行标准化：

其中X’是某一时刻的采样数据，X是经过标准化后的数据，X’_a是数据X’的平均值，X’_sd是数据X’的方差；

1-2.将标准化后的数据进行主元素提取：

X＝AP^T+E

其中，A是主元素矩阵，E是残差矩阵，P是负荷矩阵，T是转置符号；

1-3.计算每个数据与主元空间的角度：

其中θ_i是第i个数据与主元空间的角度，cos^-1是反余弦函数，U_i、V_i是两个数据矩阵，Q_A是主元数据的一组标准正交基，Q_i是第i个数据的一组标准正交基，Σ_i是前i个数据的和；

1-4.计算所有角度的平均值：

其中θ_a是所有角度平均值，Σ(θ_i)是i个角度的和；

1-5.将每个角度与θ_a比较，若θ_i＜θ_a则该数据与主元特征空间相似性强，并将所有符合该条件的数据组合成子空间S(A)对应数据为X_A；若θ_i＞θ_a则该数据与残差特征空间相似性强，并将所有符合所有该条件的数据组合成子空间S(E)对应数据为X_E，若θ_i＝θ_a则该数据与两个子空间相似性相当，为方便计算划入S(A)；

1-6.计算历史平方预测误差的均值和方差:

e＝X(I-PP^T)

SPE＝ee^T

其中e是数据的残差矩阵,I是单位矩阵，SPE¹…SPEⁱ分别是第1时刻…第i时刻的平方预测误差,m、v分别是历史平方预测误差的均值和方差。