[发明专利]一种基于惩罚凹凸过程的FBMC信号PAPR降低方法

权利要求书

1.一种基于惩罚凹凸过程的FBMC信号PAPR降低方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)根据FBMC系统的参数构建优化问题，即以发送符号为变量，以数据子载波上的符号形变和自由子载波上的发送功率为约束，最小化一帧FBMC信号的PAPR；FBMC系统的子载波数为N，其中实际用来传输数据的数据子载波的集合为原型滤波器的重叠因子为β，过采样系数为l，一帧信号包含M个FBMC符号，采用OQAM符号调制，故整帧信号长度为K＝(M+β-1/2)lN；根据这些参数，可以构建以下优化问题：

其中s＝[s₁,s₂,...,s_K]^T表示时域信号，a_m＝[a_m,1,a_m,2,…,a_m,N]^T表示第m个符号区间的实数频域发送符号，a_0,m表示原始的没有形变的频域传输符号；常数γ为数据子载波上的符号形变门限，而η为自由子载波上的功率门限；矩阵D是一个具有对角结构的选择矩阵，其中，若子载波n是一个数据子载波，也即则有D_n,n＝1，否则D_n,n＝0；而

是FBMC调制矩阵，其中和分别表示和的零矩阵；H是一个βlN×N的脉冲成形矩阵，其第p行q列的元素为其中h(p)表示原型滤波器的第p个时域抽头系数；而Φ_m是一个对角相位矩阵，描述符号区间m中各载波上传输符号的相位旋转，并且可表示为Φ_m＝diag[j^m+0(-1)⁰,j^m+1(-1)^m,…,j^m+N-1(-1)^m(N-1)]；

2)对优化问题进行等价转化，获得一个满足惩罚凹凸过程算法框架的等价问题；引入辅助变量其中r是的紧上界，和t分别满足

引入辅助变量满足以下等式：

的优化问题等价转化为：

其中表示变量集合；

3)以一个可行解对变量进行初始化；初始化外层迭代次数u＝0和惩罚参数ρ₀＞0，并设定惩罚增长参数α＞1和容错精度δ_O；

4)对于第u+1次外层迭代，从第u次外层迭代的结果出发，固定惩罚参数ρ_u，采用凹凸过程和块坐标下降法求解以下惩罚问题：

5)判断惩罚项的值是否小于阈值δ_O；若是，则输出最终结果；否则，更新惩罚参数ρ_u+1＝αρ_u和迭代次数u＝u+1，并重复步骤4)和5)。

2.根据权利要求1所述的一种基于惩罚凹凸过程的FBMC信号PAPR降低方法，其特征在于，所述步骤4)具体包含以下步骤：

(4.1)以第u次外层迭代计算结果对变量进行初始化；初始化内层迭代次数i＝0；

(4.2)根据凹凸过程理论，在第i+1次内层迭代中将非凸约束和分别近似为以下凸约束：

其中I是单位对角矩阵，表示取实部运算，(·)^H表示共轭转置，表示变量第i次内层迭代的计算结果；则等价转化为

综上，在第i+1次内层迭代，近似为

考虑到FBMC符号间的相互交叠，将中的变量分为以下2β+2块：

如此，则第i+1次内层迭代可以分为以下2β+2步：

(4.2.1)在第步中，固定其他变量的情况下，根据以下闭式解更新变量块

(4.2.2)在第2β+1步中，固定其他变量的情况下更新变量块将这一步分解成两个并行的子问题并分别求解；

第一个子问题以{s,r_k}为变量，通过拉格朗日乘子法得到解

其中λ_k的值通过检验约束的互补松弛条件得到；

第二个子问题以为变量，通过拉格朗日乘子法得到解

其中λ的值通过检验约束的互补松弛条件得到；

(4.2.3)在第2β+2步中，固定其他变量的情况下更新将这一步分解成三个并行的子问题并分别求解；

第一个子问题以为变量，通过拉格朗日乘子法得到解

其中λ的值通过检验约束的互补松弛条件得到；

第二个子问题以为变量，通过拉格朗日乘子法得到解

其中λ_m的值通过检验约束的互补松弛条件得到；

第三个子问题以为变量，通过拉格朗日乘子法得到解

其中λ_m的值通过检验约束的互补松弛条件得到；

(4.3)判断内层迭代是否达到最大迭代次数N_max；若是，则输出计算结果；否则，更新迭代次数i＝i+1，并重复步骤(4.2)和(4.3)。