[发明专利]一种结构体系可靠度计算方法

权利要求书

1.一种结构体系可靠度计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

S01，获取结构体系的所有失效模式，并基于一阶可靠性方法计算失效模式两两之间的相关系数；

S02，设定失效概率临界值ε₀和相关系数界值ρ₀；

S03，失效概率小于界值ε₀的k个失效模式各自自成一组，与任何失效模式的相关系数都低于相关系数界值ρ₀的p个失效模式各自自成一组；

S04，余下的失效模式中，依次选择风险由高到低的失效模式作为基准，寻找与之相关系数大于相关系数界值ρ₀的所有失效模式，将余下失效模式分为q组；

S05，按以上步骤得到的聚类结果，假设失效模式组与组之间相互独立，经过聚类，共有m＝k+p+q个相互独立的失效模式组，第i个失效模式组的失效概率为P_fi，则该结构体系的失效概率P_f可以通过下式求得：

根据结构可靠性指标的定义，由下式可以推导出结构体系的可靠性指标β：

β＝-Φ^-1(P_f) (2)。

2.根据权利要求1所述的一种结构体系可靠度计算方法，其特征在于：S01中，失效模式间相关性系数计算方法如下：

假设两个失效模式的极限状态方程分别为

G₁＝a₀+a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n (3)

G₂＝b₀+b₁x₁+b₂x₂+…+b_nx_n (4)

式中，a_i，b_i为方程的参数，x_i为一组相互独立的随机变量，均值为μ_xi，均方差为σ_xi，这里，可以求得两极限方程，即两个失效模式的相关系数，可以通过下式求得：

其中σ_G1与σ_G2分别为G₁与G₂的均方差。

3.根据权利要求1所述的一种结构体系可靠度计算方法，其特征在于：S02中，失效概率临界值ε₀的取值范围为10E-30到10E-8。

4.根据权利要求1所述的一种结构体系可靠度计算方法，其特征在于：S02中，相关系数界值ρ₀的取值范围为0.3～0.4。

5.根据权利要求1所述的一种结构体系可靠度计算方法，其特征在于：S04中，对于q组失效模式聚类的过程为：先选择1号失效模式，即失效概率最大的失效模式，与第i个失效模式的相关系数为ρ_1i，当ρ_1i＞ρ₀时，认为第i个失效模式与第1个失效模式相关性较强，可将其归为第一组，继续从余下的失效模式中寻找失效概率最大的，并确定为第二组组员，已被分组的模式不再分入其他组，重复以上步骤，直到q组失效模式全部聚类完成。

6.根据权利要求2所述的一种结构体系可靠度计算方法，其特征在于：S04中，q组失效模式其可靠度利用以下方法计算，两失效模式组成的失效模式组的失效概率P_f为：

P_f＝P(G_i∪G_j)＝P(G_i)+P(G_j)-P(G_i∩G_j)＝P_fi+P_fj-P_ij (6)

其中，G_i和G_j分别表示第i个和第j个失效模式组，P_fi和P_fj分别表示G_i和G_j分别发生的概率，P_ij表示G_i和G_j同时发生的概率，计算方法如下；

P_ij＝r_ijP_fj (7)

其中，r_ij为G_j发生的条件下G_i发生的概率，同时也表示G_i和G_j之间的相关程度，r_ij的近似表示方法如下：

其中，β_i和β_j分别为第i个和j个失效模式的可靠性指标，ρ_ij为第i个和j个失效模式之间的相关系数；

当失效模式组有三个失效模式时，则将前两个失效模式作为一个整体，有

其中，计算过程中涉及到的可取为ρ₁₂₃＝max{ρ₁₃,ρ₂₃},G₁、G₂和G₃分别表示第一、二、三个失效模式，G₁₂表示G₁、G₂组成的整体，P_f12表示G₁和G₂中至少有一个发生的概率，r₁₂₃表示G₃发生的条件下G₁₂的发生概率，ρ₁₂₃为G₁₂和G₃之间的相关系数。

同理，可推导n个失效模式构成的组的失效概率，

其中用到的相关系数ρ_12...n＝max{ρ_1n,ρ_2n,...,ρ_(n-1)n}。