[发明专利]基于改进飞蛾赴火算法的弹簧自重优化设计方法

权利要求书

1.一种基于改进飞蛾赴火算法的弹簧自重优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1:构建以弹簧最小自重为优化目标的数学模型；

步骤S2:根据飞蛾赴火算法并结合Sine混沌理论和柯西变异，构建改进的飞蛾扑火算法；

步骤S3:采用改进的飞蛾扑火算法对弹簧最小自重问题进行计算，得到最优方案；

步骤S4:将最优方案输入数学模型，得到最优的弹簧自重。

2.根据权利要求1所述的基于改进飞蛾赴火算法的弹簧自重优化设计方法，其特征在于：所述数学模型具体为：弹簧自重的影响参数包括钢丝直径d,线圈的匝数N和线圈直径D，数学模型如下：

设定向量

计算弹簧的自重目标函数为：

约束条件如下：

参数的限制范围如下：

0.05≤x₁≤2

0.25≤x₂≤1.3

2≤x₃≤15。

3.根据权利要求1所述的基于改进飞蛾赴火算法的弹簧自重优化设计方法，其特征在于：所述步骤S2具体为：

步骤S21:飞蛾的种群以矩阵M表示

其中，n为人工飞蛾总数量,k表示变量个数；

步骤S22:采用了Sine混沌映射对随机的矩阵M进行预处理，Sine混沌的数学公式如式(1)

其中m_nk为初始的随机矩阵M中的所有变量，X_nk为进行混沌映射后所得到的变量；

得到具有混沌性质的新矩阵X

其中X为进行混沌映射后所得到的变量矩阵；

步骤S23:根据飞蛾赴火算法的位置更新公式(2)

X_i＝D_i·e^bt·cos(2πt)+F_i (2)

其中，F为一个n行d列的火焰矩阵，第一次代入公式(2)中F矩阵和X矩阵是一样的；后面F矩阵的变量为通过比较目标函数后，较小自重所对应的变量值，F矩阵即为存储临时的最优变量；D_i＝|F_i-M_i|；控制因子记作b；t为[－1，1]范围内的一个随机数；

采用柯西变异改进的位置更新公式(2)，改良的为公式(3)

其中，r为区间(0，1)的随机数，Y_i为柯西变异后的位置。

4.根据权利要求3所述的基于改进飞蛾赴火算法的弹簧自重优化设计方法，其特征在于：所述步骤S3具体为：

步骤S31:定义相关参数,飞蛾的种群数量n，迭代次数，运行次数；由于弹簧自重的影响参数包括钢丝直径d,线圈的匝数N和线圈直径D，所以算法的维度k＝3；

步骤S32:采用公式(1)进行Sine混沌映射生成初始的解空间,即由3n个变量组成的n行3列的矩阵变量；

步骤S33:当目前的迭代次数t小于等于最大的迭代次数T时，通过3个参数的变量范围以及4个非线性约束条件检查所有变量的范围是否越界；如果越界，则淘汰越界的变量；

步骤S34:每次迭代都根据公式(2)和公式(3)更新3个参数变量，并以弹簧最小自重所对应的一组变量来更新最优矩阵F；

步骤S35:当目前的迭代次数t大于最大的迭代次数T时，输出最优矩阵F。