[发明专利]基于改进飞蛾赴火算法的弹簧自重优化设计方法在审
申请号: | 201910438787.2 | 申请日: | 2019-05-24 |
公开(公告)号: | CN110147627A | 公开(公告)日: | 2019-08-20 |
发明(设计)人: | 董晨;叶尹;李涵;郭文忠;陈震亦 | 申请(专利权)人: | 福州大学 |
主分类号: | G06F17/50 | 分类号: | G06F17/50;G06N3/00 |
代理公司: | 福州元创专利商标代理有限公司 35100 | 代理人: | 陈明鑫;蔡学俊 |
地址: | 350108 福建省福州市闽*** | 国省代码: | 福建;35 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 弹簧 算法 飞蛾 数学模型 优化设计 构建 改进 混沌理论 优化目标 优化 | ||
1.一种基于改进飞蛾赴火算法的弹簧自重优化设计方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤S1:构建以弹簧最小自重为优化目标的数学模型;
步骤S2:根据飞蛾赴火算法并结合Sine混沌理论和柯西变异,构建改进的飞蛾扑火算法;
步骤S3:采用改进的飞蛾扑火算法对弹簧最小自重问题进行计算,得到最优方案;
步骤S4:将最优方案输入数学模型,得到最优的弹簧自重。
2.根据权利要求1所述的基于改进飞蛾赴火算法的弹簧自重优化设计方法,其特征在于:所述数学模型具体为:弹簧自重的影响参数包括钢丝直径d,线圈的匝数N和线圈直径D,数学模型如下:
设定向量
计算弹簧的自重目标函数为:
约束条件如下:
参数的限制范围如下:
0.05≤x1≤2
0.25≤x2≤1.3
2≤x3≤15。
3.根据权利要求1所述的基于改进飞蛾赴火算法的弹簧自重优化设计方法,其特征在于:所述步骤S2具体为:
步骤S21:飞蛾的种群以矩阵M表示
其中,n为人工飞蛾总数量,k表示变量个数;
步骤S22:采用了Sine混沌映射对随机的矩阵M进行预处理,Sine混沌的数学公式如式(1)
其中mnk为初始的随机矩阵M中的所有变量,Xnk为进行混沌映射后所得到的变量;
得到具有混沌性质的新矩阵X
其中X为进行混沌映射后所得到的变量矩阵;
步骤S23:根据飞蛾赴火算法的位置更新公式(2)
Xi=Di·ebt·cos(2πt)+Fi (2)
其中,F为一个n行d列的火焰矩阵,第一次代入公式(2)中F矩阵和X矩阵是一样的;后面F矩阵的变量为通过比较目标函数后,较小自重所对应的变量值,F矩阵即为存储临时的最优变量;Di=|Fi-Mi|;控制因子记作b;t为[-1,1]范围内的一个随机数;
采用柯西变异改进的位置更新公式(2),改良的为公式(3)
其中,r为区间(0,1)的随机数,Yi为柯西变异后的位置。
4.根据权利要求3所述的基于改进飞蛾赴火算法的弹簧自重优化设计方法,其特征在于:所述步骤S3具体为:
步骤S31:定义相关参数,飞蛾的种群数量n,迭代次数,运行次数;由于弹簧自重的影响参数包括钢丝直径d,线圈的匝数N和线圈直径D,所以算法的维度k=3;
步骤S32:采用公式(1)进行Sine混沌映射生成初始的解空间,即由3n个变量组成的n行3列的矩阵变量;
步骤S33:当目前的迭代次数t小于等于最大的迭代次数T时,通过3个参数的变量范围以及4个非线性约束条件检查所有变量的范围是否越界;如果越界,则淘汰越界的变量;
步骤S34:每次迭代都根据公式(2)和公式(3)更新3个参数变量,并以弹簧最小自重所对应的一组变量来更新最优矩阵F;
步骤S35:当目前的迭代次数t大于最大的迭代次数T时,输出最优矩阵F。
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