[发明专利]桥式吊车系统的全局滑模控制方法

权利要求书

1.桥式吊车系统的全局滑模控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1，确定动力学模型；

基于欧拉-拉格朗日方程，桥式吊车系统的动力学方程如下：

其中，M和m分别是台车和负载的质量，固定吊绳长度为l，g表示重力加速度；x表示台车偏离初始位置的水平位移，表示台车的速度，表示台车的加速度；θ表示负载摆角，表示负载摆角的角速度，表示负载摆角的角加速度；F_x表示作用于台车的合力：

F_x＝F-F_r (3)

其中，F表示电机作用于台车的驱动力，F_r表示台车与桥架之间的摩擦力，选用如公式(4)描述摩擦力：

其中，F_rox、k_rx∈R⁺代表台车与导轨之间的摩擦参数，μ_x∈R⁺表示台车与导轨间的静摩擦系数；

步骤2，控制目标的确定；

其中，p_dx表示台车的目标位置，T表示矩阵或向量的转置；

步骤3，阻尼信号的设计及动力学方程的变换：

定义如下阻尼信号：

表示阻尼信号；

对阻尼信号关于时间积分两次，可得：

表示阻尼信号的一次时间积分；x_s表示阻尼信号的二次时间积分；

基于公式(15)引入的信号，定义“虚拟”台车位置信号χ及相应的误差信号ξ及其导数：

χ＝x-λx_s (16)

ξ＝χ-p_dx (17)

其中，λ∈R⁺表示正常数，分别表示误差信号ξ的一阶导数和二阶导数，表示“虚拟”台车位置信号χ的一阶导数和二阶导数；

根据桥式吊车系统的动力学方程和公式(18)得到(19)和(20)：

其中，m(θ)为辅助函数一，为辅助函数二，g代表重力加速度，其具体表达式如下：

m(θ)＝M+msin²θ (7)

步骤4，设计控制律：

基于变换后的动力学方程(19)-(20)及控制目标，滑模面为：

s为滑模面，τ表示积分变量，表示初始时刻的位置；

辅助变量的表达式为：

其中，是满足为Hurwitz多项式的正常数，z表示复变量；

基于桥式吊车系统模型(19)-(20)和滑模面(21)，设计如下控制方法：

其中，k₁、k₂∈R⁺是正的控制增益，sgn(·)是符号函数，·表示任意函数：

步骤5，控制方法的实现

根据控制信号(23)控制台车的运动，从而控制负载摆角，实现对桥式吊车系统的控制目标。

2.根据权利要求1所述的桥式吊车系统的全局滑模控制方法，其特征在于：

绳与负载一直位于桥架下方：

3.根据权利要求2所述的桥式吊车系统的全局滑模控制方法，其特征在于：

得到公式(18)和公式(19)的方法为：

对公式(2)两边除以ml，得到

将代入公式(1)，得到

将(18)代入这和从而得到(19)和(20)。

4.根据权利要求3所述的桥式吊车系统的全局滑模控制方法，其特征在于：