[发明专利]一种适用于非最小相位系统的自抗扰控制器设计方法

权利要求书

1.一种适用于非最小相位系统的自抗扰控制器设计方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)给出一类稳定非最小相位系统模型G(s)；

2)设置闭环参考模型，该闭环参考模型的传递函数H_R(s)为：

具有前置补偿器K(s)，将增广对象G(s)K(s)表示为闭环参考模型的受扰形式，有：

y^(r)＝-k₀y⁽⁰⁾-k₁y⁽¹⁾-…-k_r-1y^(r-1)+k₀(u_K+d_K+f)；

其中，根据非最小相位系统模型G(s)相对阶次r.deg[G]，选取闭环参考模型H_R(s)与前置补偿器K(s)的相对阶次，满足r.deg[K]+r.deg[G]＝r.deg[H_R]；d_K＝d/K，d为系统外部扰动，K为前置补偿器，f为系统内部扰动，d_K+f为系统总扰动，定义扩张状态x_(r+1)＝d_K+f，u＝Ku_K；状态空间模型为：

其中，h为系统总扰动d_K+f的微分；

3)以H_R(s)为目标，构建ESO，有

其中，x_o＝[x_o1,x_o2,…,x_o(r+1)]^T为ESO状态，L为观测器增益，y_p为系统实际输出，满足极点配置条件：

其中，ω_o为ESO带宽，τ＝1/ω_o为ESO时间常数，I为单位矩阵；

4)系统总扰动d_K+f的频域估计；在自抗扰控制中，扩张状态x_o(r+1)能够实现系统扰动估计，在频域中有x_o(r+1)(s)＝-F₁(s)u_K(s)+F₂(s)y_p(s)，其中：

5)构建扰动补偿控制率u＝K(s)·u_k＝K(s)·(y^*-x_o(r+1))，其中y^*为给定输入信号；

6)给出稳定性判断条件，将所涉及的各个部分写成互质多项式的形式，有闭环系统的特征方程为

p_c(s,τ)＝a_F(τs)a_k(s)a_g(s)b_h(s)(a_F(τs)-b_F(τs))+a_F(τs)b_k(s)b_g(s)a_h(s)b_F(τs)

＝a_F(τs)a_k(s)a_g(s)b_h(s)φ(s,τ)；

其中，构建S＝τs，若φ(S)为Hurwitz多项式，则系统在τ＝∞时，系统稳定，存在一个稳定区域τ＜τ＜∞，系统保持稳定，且有

其中，

7)设计K(s)的参数，考虑和两种情况，其中z,p,α,β为前置补偿器K的设计参数，分别可设计为以下两种情况：

情况一：取λ使得φ(S)为Hurwitz多项式，则有z＝a₀λ和p＝b₀；

情况二：取λ使得φ(S)为Hurwitz多项式，则有z＝a₀λ和p＝b₀，α和β为待定参数；

引入低通滤波器W(s)，通过低频模型匹配，优化计算α和β，

8)计算时间常数τ并且在稳定区间τ＜τ＜∞中，选取τ值，实现ESO，并对τ进行调节，实现期望性能。