[发明专利]一种面向能谱CT的投影域数据噪声去除方法

权利要求书

1.一种面向能谱CT的投影域数据噪声去除方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构建用于表示投影域数据噪声分布的加权最小二乘法噪声模型矩阵P；包括：

参照公式(1)，其中，X₁代表能谱CT获得的含噪声的投影域数据低能分量矩阵，X₂代表能谱CT获得的含噪声的投影域数据高能分量矩阵，Y代表无噪声的投影域数据高能分量矩阵，Σ^-1表示对矩阵元素进行方差运算的计算法则；在0到1之间取值，初始值设为0.5；λ、γ为正则化约束矩阵的权重系数，初始值设为1，R₁和R₂为正则化约束矩阵；

由于CT的投影域图像数据可进行稀疏表示，因此采用离散的小波变换构建正则化矩阵，令D_l、H_k代表离散小波变换系数，L和K表示滤波次数，取值由X₁矩阵和X₂矩阵的阶数决定；l、k表示变量，最小值为1，最大值分别为L和K；g为正则化法则，使用l₁范数计算，构建的表达式如公式(2)所示：

(2)使用交替迭代法构建去除投影域噪声的去噪模型；

(3)采用梯度下降法搭建神经网络并制作数据集对去噪模型进行优化。

2.根据权利要求1所述一种面向能谱CT的投影域数据噪声去除方法，其特征在于，步骤(2)具体包括：

采用增广拉格朗日优化方程实现投影域数据高能分量矩阵和投影域数据低能分量矩阵的交替迭代，整个迭代的过程如公式(3)所示，其中M⁽ⁿ⁾表示第n次迭代过程中高能投影域数据矩阵和低能投影域数据矩阵的交互矩阵；Y⁽ⁿ⁾分别表示含噪声的投影域数据低能分量矩阵、投影域数据高能分量矩阵以及无噪声投影域数据高能分量矩阵进行第n次迭代后结果，ρ，β为构建增广拉格朗日方程的系数，初始值设为1，以将噪声模型矩阵P优化问题转化为对X₁、X₂的优化过程；实现在第N次迭代后得到去噪后的投影域数据高能分量矩阵以及投影域数据低能分量矩阵

3.根据权利要求2所述一种面向能谱CT的投影域数据噪声去除方法，其特征在于，步骤(3)具体包括以下步骤：

(301)对于神经网络的输入层，Y⁽ⁿ⁾使用无噪声的投影域数据高能分量矩阵作为输入，X₁⁽ⁿ⁾的初始输入为含噪声的投影域数据低能分量矩阵，的初始输入为含噪声的投影域数据高能分量矩阵；神经网络的隐藏层基于公式(3)进行搭建，输出层为去噪后的投影域数据高低能分量矩阵；神经网络中的损失函数使用N次迭代后的含噪声矩阵与无噪声矩阵之间的均方差完成构建，使用梯度下降算法对神经网络中的参数进行优化；

(302)进行数据集准备，在仿真环境下采用高能量的X射线对人体模型进行照射，由于理想环境不存在噪声，所以在探测器产生的投影域数据矩阵即为无噪声的投影域数据高能分量矩阵Y，将其作为网络训练的标签；将无噪声的矩阵通过软件加入高斯噪声，从而生成含噪声的投影域数据高能分量矩阵X₂；同样的方法采用能量较低的X射线对体模进行照射并通过软件加噪声后得到含噪声的投影域数据低能分量矩阵X₁；

(303)进行数据集标定，包括含噪声的投影域数据低能分量矩阵X₁、含噪声的投影域数据高能分量矩阵X₂、以及无噪声的投影域数据高能分量矩阵Y；将同一体模断层含噪声的投影域高低能分量矩阵及无噪声的数据高能分量矩阵进行匹配，作为一组数据；通过对体模进行不同位置的切片来生成至少150组数据集；其中100组用来训练，剩下的50组进行测试；

(304)对神经网络进行训练，随机选择步骤(303)中标定好的用于训练的100组数据集对神经网络进行训练，依照公式(3)的迭代方案，对X₁⁽ⁿ⁾、逐步的运算优化，进行查看神经网络中含噪声投影域数据高能分量矩阵和无噪声投影域数据高能分量矩阵Y之间的差异性是否满足要求，即损失函数是否收敛到最小，如果无法收敛，则更改调整神经网络中涉及到的超参数后再次训练，直到损失函数的值小于或等于0.01，则认为神经网络训练完成；

(305)测试神经网络训练效果；利用步骤(303)中用作测试的50组数据集进行测试，将含噪声的投影域数据高能分量矩阵和低能分量矩阵输入神经网络，利用神经网络中数据评价标准检查神经网络的训练效果，若合格则完成训练，若不合格，重复步骤(304)直到合格，完成神经网络的训练，得到优化后的去噪模型；

(306)将能谱CT探测器探测到的数据经过模数转化电路后得到投影域数据的高能分量矩阵和低能分量矩阵，然后输入到优化后的去噪模型当中，在输出端得到去噪后的投影域数据高能分量矩阵。