[发明专利]一种基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法

权利要求书

1.一种基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立多电液伺服执行器数学模型，并转换为含不确定项的严格反馈数学模型；多电液伺服执行器的模型为3阶模型；电液伺服执行器为非对称电液伺服执行器；

S2、驱动多电液伺服执行器，实时获取多电液伺服执行器的反馈数据；

S3、设计多电液伺服执行器分布式跟踪同步协议；所述步骤S3中，多电液伺服执行器分布式跟踪同步协议表示为：

其中，e_i为第i个节点的控制率，y_i,y_k分别为第i,k个节点的输出位置，y_d为液压缸期望位移指令，b_i为第i个节点获取参考轨迹时的取值；

S4、采用高增益不确定项观测器对严格反馈数学模型不确定项进行估计；

S5、基于李雅普洛夫能量函数，并结合分布式跟踪同步协议、反馈数据、系统误差和不确定项估计值计算反步控制律；

S6、根据反步控制律对多电液伺服执行器进行实时驱动。

2.如权利要求1所述的基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，建立第i个非对称电液伺服执行器数学模型表示为：

其中，x_ij为第i个电液伺服执行器的第j个状态变量，y_i为液压缸输出位移，m为负载质量，C_tl为液压缸总泄漏系数，p_s为供油压力，β_e为液压油有效体积弹性模量，C_d为伺服阀流量系数，w为伺服阀面积梯度，ρ为液压油密度，K为负载刚度系数，b为液压油阻尼系数，F_Li为外负载压力，K_sv为伺服阀放大系数，V_t为液压动力机构的总容积，u_i为伺服阀控制电压，sgn(·)为符号函数，A_p为对称缸横截面积。

3.如权利要求2所述的基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，将多电液伺服执行器数学模型转换为含不确定项的严格反馈数学模型，表示为：

其中

g_i2＝1/m

不确定项表示为

△_i3(x_i1,x_i2,x_i3)＝△f_i3(x_i2,x_i3)+△g_i3(x_i1,x_i2,x_i3)

为标称参数，△K,△b为参数摄动量，d_Li＝-F_Li/m，△f_i3(x_i2,x_i3)为与标称对应的参数不确定项，△g_i3(x_i1,x_i2,x_i3)为标称对应的参数不确定项。

4.如权利要求3所述的基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法，其特征在于，所述步骤S2中，获取电液伺服执行器的反馈数据包括：

液压缸输出位移、液压缸输出位移变化率、液压缸压力、伺服阀阀芯位移。

5.如权利要求4所述的基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法，其特征在于，所述步骤S4中，采用高增益不确定项观测器对严格反馈数学模型不确定项进行估计表示为：

其中，z₂、z₃为系统误差，和为不确定项△₂和△₃的估计值，M₁,M₂为观测器增益，λ₁,λ₂为李雅普洛夫能量函数中不确定项估计误差增益。

6.如权利要求5所述的基于反步控制的多电液伺服执行器跟踪同步控制方法，其特征在于，所述步骤S5中，基于李雅普洛夫能量函数，并结合分布式跟踪同步协议、反馈数据、系统误差和不确定项估计值计算反步控制律，具体为：

将系统误差表示为：

其中，x_i＝[x_1i,…x_ni]^T，α_i为反步控制律设计中虚拟控制变量，1_n为n×1维的全1向量；

设计虚拟控制变量为：

其中，k₁,k₂分别为误差e,z₂的正增益，e＝[e₁,…e_n]^T，g₂＝diag(1/m,…1/m)，H＝L+B，L为n个电液伺服执行器的通信拓扑图的拉普拉斯矩阵，B＝diag{b₁₀,…b_n0}，b_i0＝1为第i个电液伺服执行器获得液压缸期望位移指令的取值；

基于李雅普洛夫函数，构建系统的能量函数表示为：

其中，e＝[e₁,…e_n]^T，分别为不确定项△₂和△₃的估计误差；

计算状态约束反步控制律，表示为：

其中，k₃为误差z₃的正增益。