[发明专利]一种用于涡轴发动机外置机匣传感器布局方法

权利要求书

1.一种用于涡轴发动机外置机匣传感器布局方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1，将涡轴发动机外置机匣视为一段弯曲不规则的横向梁，运用欧拉—贝努力方程建立弯曲横向梁的运动方程；

步骤2，运用数值求解法求取该运动方程的前4阶特征根；

步骤3，获取对应各阶的固有频率，并得到与各阶固有频率对应的振型函数；

步骤4，在发动机外部结构处任意位置安装压电传感器，通过外部的采集设备采集压电信号，并将压电传感器测量到的信号作为应力信息，获取应力与挠度的关系；

步骤5，运用熵信息理论，在频域内结合响应信号的各阶频率信息量，计算各阶频率信息量沿弯曲梁的横向的分布，从而确定传感器的位置布局。

2.根据权利要求1所述的传感器布局方法，其特征在于，步骤1运用欧拉—贝努力方程建立弯曲横向梁的运动方程的具体方法如下：

设涡轴发动机的外置机匣为一段弯曲不规则的横向梁，梁长为l，单位长度的质量为ρ，抗弯刚度EI，建立单位长度内横向力坐标系，坐标x处微元dx在任一时刻的横向力为p(x，t)，弯曲梁振动的运动方程为

式中，x和y代表的是单位长和对应的横向力；

当p(x，t)≡0时：

y(x，t)＝Y(x)Y(t) (2)

所构建的振型函数为：

Y(x)＝c₁chβx+c₂shβx+c₃cosβx+c₄sinβx (3)

式中，c代表建立振型函数的系数，β是特征根。

3.根据权利要求1所述的传感器布局方法，其特征在于：所述步骤3中获取对应的各阶固有频率为：

式中，EI为抗弯刚度均值；β_i为四阶特征根，此时的i取值为1～4；

得到与ω_i对应的振型函数为：

Y_i(x)＝chβ_ix-cosβ_ix+k_i(shβ_ix-sinβ_ix) (5)

式中：

4.根据权利要求1所述的传感器布局方法，其特征在于：步骤4中，应力与挠度的关系为：

式中：t_b为梁的厚度，y″(x，t)为应力的二阶求导。

5.根据权利要求1、2、3或4中任意一项所述的传感器布局方法，其特征在于：所述步骤5中，引用信息熵的概念，在频域内结合响应信号的各阶频率信息量，计算各阶频率信息量沿x轴的分布；

根据式(2)，式(6)简化为：

σ(x)＝k*Y″(x) (7)

式中：k为常量；

根据应力信息的概率密度计算公式及式(7)，应力信息的概率密度为：

式中，Y_i″指的是横向二阶求导横向力二阶求导；

根据式(6)应力信息熵为：

式中，指的是n阶横向力。