[发明专利]基于RSA乱序的多变量二次方程加密方法和装置

权利要求书

1.一种基于RSA乱序的多变量二次方程加密方法，其特征在于，至少包括如下步骤：

提取包括n个变量r个多变量二次方程的多变量二次方程组，根据在指定范围内生成的RSA随机数以及滑动窗口所在线程，乱序生成多个单项式下标值(i,j,k)；其中，1≤i≤j≤n,1≤k≤r；

根据每个所述单项式下标值(i,j,k)的生成顺序，依次计算所述多变量二次方程组的多个单项式其中，为明文，x_i和x_j为密钥，或，为密钥，x_i和x_j为明文；

基于所述单项式下标值(i,j,k)的生成顺序，将属于同一所述多变量二次方程的多个单项式依次累加到同一寄存器中，以使1个具有r位的所述寄存器的电子设备产生的具有相同密钥信息的侧信道信息出现在不同时刻；其中，所述多变量二次方程与所述寄存器一一对应；

其中，所述提取包括n个变量r个多变量二次方程的多变量二次方程组，根据在指定范围内生成的RSA随机数以及滑动窗口所在线程，乱序生成多个单项式下标值(i,j,k)，具体包括：

步骤S11、根据r、n和n+1展开的素数之积r＝∏r_i、n＝∏n_i和n+1＝∏m_i，获取所有素数r_i、n_i和m_i中的最大两个数标记为素数P和素数Q，并获取与(P-1)×(Q-1)互素的最小整数E后，生成随机滑动窗口子下标l^E％(P×Q)；

其中，l为滑动窗口内部迭代编号；

步骤S12、根据素数P和素数Q，获取大小为L＝P×Q的滑动窗口，基于滑动窗口大小，将多变量二次方程组的各单项式下标分成多个窗口；

将各单项式下标分成rn(n+1)/2L个窗口；

步骤S13、将窗口的窗口编号预设为w＝1，窗口的内部迭代编号预设为l＝1，随机生成初始值L_s后，随机生成单项式下标初始值i＝i_s,j＝j_s,k＝k_s，并将j赋值为执行步骤S14；

其中，1≤i_s≤j_s≤n，1≤k_s≤r；

步骤S14、判断j是否大于n；若是，则执行步骤S15；否则，执行步骤S18；

步骤S15、将i赋值为i+1，判断赋值后的i是否大于n；若是，则执行步骤S16；否则，执行步骤S17；

步骤S16、将i赋值为i％n，判断k是否小于r；若是，将k赋值为k+1，执行步骤S17；否则，将k赋值为1，执行步骤S17；

步骤S17、将j赋值为j-(n-i+1)，执行步骤S14；

步骤S18、生成一个单项式下标值，判断l是否大于L；若是，则所述多变量二次方程中单项式下标值生成完毕；否则，在w小于窗口个数时，将w赋值为w+1，将j赋值为j+L后，执行步骤S14；

其中，1≤L_s≤L/2，1≤i_s≤j_s≤n，1≤k_s≤r。

2.根据权利要求1所述的基于RSA乱序的多变量二次方程加密方法，其特征在于，所述步骤S18还包括，在w小于窗口个数时，将w赋值为w+1，将j赋值为j+L后，执行步骤S14；在w大于等于窗口个数时，执行步骤S19；

步骤S19、将w赋值为1，l赋值为l+1，判断l是否大于L-L_s；若是，则执行步骤S20；否则，将i赋值为i_s，j赋值为j_s+(L_s+l-1)^E％L-1，k赋值为k_s，执行步骤S14；

步骤S20、判断赋值后的l是否等于L-L_s+1；若是，则将i赋值为i_s，j赋值为j_s+L-1，k赋值为k_s，执行步骤S14；否则，将i赋值为i_s，j赋值为j_s+(L-l+1)^E％L-1，k赋值为k_s，执行步骤S14。