[发明专利]联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒TDOA定位方法

权利要求书

1.联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒TDOA定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立无线传感器网络，在无线传感器网络中建立基准坐标系，设坐标系原点为；将参考锚节点放置于坐标原点，在坐标系的不同位置上放置其余个锚节点，其对应的坐标点分别由表示；用表示目标源在坐标系中的坐标位置，调试各传感器之间的时钟至同步；

S2：将从传感器网络收集到的TDOA测量信息以测量模型的方式进行表示：，协方差矩阵为；对上述模型两边同乘以，得到距离差测量模型：；

S3：在传感器网络校准过程中采用适当的训练数据测得和的上界，并分别记为和，考虑到非视距误差恒为非负数的特性，有，；将S2中的距离差模型两边同减构建新测量模型：，并由此得到变换后非视距误差的范围为；记，有；符号“”表示欧几里德范数，表示信号传播速度，，表示目标源到第个锚节点之间存在的非视距误差，表示目标源到参考锚节点之间存在的非视距误差；表示距离差测量噪声，其服从高斯分布，均值为零；为单位矩阵，则表示维的全1列向量；

S4：在S3中的新测量模型中，将拆分为，将和移到等式左边并两边平方，可消除的二次项，可得：

基于上式构造鲁棒最小二乘问题：

；

其中，，，，，，，；表示i-1个零元素组成的行向量，表示N-i个零元素组成的行向量，表示k+i-1个零元素组成的行向量，表示N-i+2个零元素组成的行向量，表示“使最小化”，表示“使最大化”，s.t.表示“受约束于”；

S5：令，，，

；

应用S引理和半定松弛技术对问题进行转化、松弛和收紧，最终得到凸的半定规划问题：

；

其中，表示矩阵的第N+k+4个对角线元素，表示第N+k+4列第1到第k行的元素组成的列向量，表示第k+i行第N+k+4列元素，表示第N+k+2行第N+k+4列元素，表示第N+k+1行第N+k+4列元素，表示矩阵的第N+k+3个对角线元素，表示矩阵的第N+k+3行第N+k+4列元素，，，，表示k阶单位矩阵，表示k行N+k+3列零元素组成的矩阵，tr表示矩阵的迹；

S6：用常用内点法软件求解上述问题，记其对应优化变量的解为，最终求得目标源的坐标估计为。

2.根据权利要求1所述的联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒TDOA定位方法，其特征在于，所述步骤S3中，。

3.根据权利要求1所述的联合估计目标位置和非视距误差的鲁棒TDOA定位方法，其特征在于，所述步骤S6中，为的第N+k+4列第1到第k行的元素组成的列向量。