[发明专利]一种弯曲状态下的软体双向弯曲气动执行器的数学建模方法

权利要求书

1.一种弯曲状态下的软体双向弯曲气动执行器的数学建模方法，其特征在于，包括：

S1，将在驱动压力作用下产生弯曲的软体双向弯曲气动执行器分为两部分，一部分为膨胀侧，另一部分为未膨胀侧；

S2，对膨胀侧进行力学分析，计算其拉伸变形和弯曲变形，得到膨胀侧的弯矩；

S3，对未膨胀侧进行力学分析，计算其压缩变形和剪切变形，得到未膨胀侧的弯矩；

S4，通过弯矩守恒，建立驱动压力与软体双向弯曲气动执行器弯曲角度间的关系；

S2中对膨胀侧进行力学分析具体包括：

S2.1，对膨胀侧肋在径向方向的拉伸变形进行力学分析；

S2.2，对膨胀侧上壁和膨胀侧侧壁的弯曲变形进行力学分析；

S2.1具体为：

膨胀侧肋的径向应力为式(1)：

其中，为膨胀侧腔体膨胀后的高度，B为腔体的宽度，N为膨胀侧腔体的个数，b为肋的厚度，L为上壁的原始长度，t是侧壁的厚度，p为驱动压力；

根据执行器所用材料的应力应变曲线，得到膨胀侧肋的径向应力和径向应变之间的关系式为式(2)：

其中，为膨胀侧肋膨胀后的高度，h为肋的原始高度；

联立以上式(1)和式(2)，得的值。

2.根据权利要求1所述的弯曲状态下的软体双向弯曲气动执行器的数学建模方法，其特征在于，S2.2具体为：

软体双向弯曲气动执行器在驱动压力p的作用下弯曲，弯曲角度为θ，根据几何变形，膨胀侧上壁的变形ΔL₁为式(4)：

膨胀侧上壁的弯曲应变ε_uc为式(5)：

其中，a为腔体的原始高度；

根据执行器所用材料的应力应变曲线，得到膨胀侧上壁的弯曲应力σ_uc，如式(6)：

σ_uc～ε_uc (6)

通过常曲率假设，推导得到膨胀侧侧壁的弯曲应变ε_sc为式(7)：

其中，y为拉伸计算单元层到中性层的距离；

通过执行器所用材料的应力应变曲线，可以得到膨胀侧侧壁的弯曲应力σ_sc与弯曲应变的关系为(8)：

σ_sc～ε_sc (8)

膨胀侧上壁的拉伸应力产生的弯矩M_uc和膨胀侧侧壁的弯曲应力产生的弯矩M_sc，分别为式(24)和式(25)：

3.根据权利要求2所述的弯曲状态下的软体双向弯曲气动执行器的数学建模方法，其特征在于，S3对未膨胀侧进行力学分析具体包括：将未膨胀侧的变形分为假设的两步，第一步为纯弯曲变形，未膨胀侧侧壁和未膨胀侧上壁产生压缩压力；第二步为未膨胀侧侧壁和未膨胀侧上壁沿着圆周方向的自由延展变形，此时第一步产生的压缩能将转化为未膨胀侧侧壁的剪切能。