[发明专利]一种航空离心泵叶型优化设计方法

权利要求书

1.一种航空离心泵叶型优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：包括以下步骤：

步骤1、几何模型及型线参数化

叶片中心面的积叠效应采用线性控制函数，

其中表示轮缘流线起始圆周角度，表示轮毂流线起始圆周角度，Δα表示最大扭曲积叠角度，t表示积叠控制参数；

步骤2、网格划分和数值模拟

在离心泵内流仿真计算中，通常采用Blasius公式近似预估第一层网格点与壁面之间的距离，

式中y_wall表示第一层网格点与壁面之间的距离；V_ref为参考速度；ν为流体的运动粘度；L_ref为参考长度；y⁺表征近壁区黏性底层的无量纲量；

步骤3、双调和方程代理模型的构建

构建的双调和方程为，

其中，η表示离心泵的水力效率；选择在空间立方体内对上式进行数值求解，有第一类边界条件为，

第二类边界条件为，

对于式(3)在计算域中采用中心差分离散方式，建立25节点差分格式，利用逐点超松弛方法对该高维度方程进行求解，迭代表达式为，

式中n表示迭代次数，i,j,k分别表示网格节点编号，由于式(3)属于4阶偏微分方程的边值问题，因而计算内部节点i,j,k∈[3,N_max-2]，N_max表示单方向上最大网格节点数，选择为100；而对于边界节点的值则有第二类边界条件求得，

偏微分方程超曲面代理模型的计算流程如下：

1)在设计空间边界处分别选取15组参数进行数值模拟仿真，得到对应的效率值；

2)采用非均匀B样条曲面建立设计空间边界处的插值曲面；

3)将设计空间进行三维结构网格划分，各个变量节点数都设定为100，如上式(7)所示，在6个边界面处计算对应的函数值和边界导矢量值；

4)如式(6)所示，采用25点中心差分格式和逐点超松弛方法计算对应节点处的效率离散方程；

5)反复迭代计算直到全局各个点坐标处的效率值相对偏差小于0.001时停止，此时就通过双调和方程的求解，建立起设计空间内设计变量与效率之间的代理函数关系；

步骤4、采用人工鱼群算法对三参数进行优化

觅食行为就是趋向食物的活动，假设人工鱼i当前的优化参数状态为X_i，在其感知范围内随机选择一个状态X_j，

X_j＝X_i+v·R (8)

式中，v为感知范围，R为介于0和1之间的随机数向量；X_i和X_j在本问题中为三维列向量，分别表示x₁,x₂,x₃三个优化设计参数；将X_j代入代理模型中，如果计算的参数η_j大于η_i，则人工鱼向该方向前进一步，

式中，n表示迭代次数，s表示迭代步长；反之，再重新计算随机选择X_j，判断是否满足前进条件，反复尝试t_try次，仍不满足条件则随机移动一步，

聚群行为是指人工鱼为了保证群体的生存，会自然而然的聚集成群；设人工鱼探索当前邻域内的伙伴数量n_f，中心位置X_c及对应的目标函数值η_c，给定的拥挤系数δ；如果η_c/n_f＞δη_i，表明伙伴中心有较多的食物且不太拥挤，则朝伙伴的中心位置方向前进一步，反之则执行觅食行为，

追尾行为是指人工鱼向邻近最高适应度的伙伴追逐的行为，设人工鱼探索当前邻域内的伙伴中最高适应度η_j为最大值的伙伴X_j，如果η_j/n_f＞δη_i，表明X_j的状态具有较多的食物并且其周围不太拥挤，则朝着X_j的方向前进一步，否则执行觅食行为，

在人工鱼群算法中距离函数是数据挖掘衡量接近程度的关键度量，目前主要有Minkowski距离函数、Camberra距离函数、Mahalanobis距离函数、Bhattacharyya距离函数；在中本方法采用的距离函数为Minkowski距离函数，

式中D表示距离度量，x_i,y_i分别表示两个不同的优化设计变量状态点；p为Minkowski距离函数类型定义，选取p＝2；人工鱼群算法的计算流程如下：

1)采用随机函数法将数量为100的人工鱼群均匀分布在设计寻优空间内；

2)将每条人工鱼所处位置代入双调和方程代理模型中，求解对应的适应度函数即效率值，并记录效率值对应的人工鱼位置，计入公告牌；

3)对每条人工鱼采用式(8)～式(13)进行计算，判断执行觅食、聚群、追尾或者随机行为，并得到下一时刻人工鱼位置；

4)重新计算人工鱼所处位置的适应度函数值，如果最大效率值高于公告牌效率值，则修改公告牌为当前对应的人工鱼位置；

5)反复重复人工鱼群算法的计算流程的步骤2)～4)，直到迭代次数达到要求；

6)将最后得到最大效率值和人工鱼位置最为优化结果输出。