[发明专利]一种电池容量衰减下的最大化网络效用的方法

权利要求书

1.一种电池容量衰减下的最大化网络效用的方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：建立传感器节点的电池容量衰减模型：

其中q_i为节点i在t时隙的电池衰减量，为传感器节点i在第t时隙的电池能量水平；B₀为电池初始容量；常数λ＞0，θ＞0；

S2：建立在节点电池容量衰减情况下，网络效用最大化的数学模型：

其中r_i^t为节点采样率，为节点i最大的链路容量，约束条件1为链路容量约束，即在一个链路上的流量不能超过其链路容量，以避免链路拥塞；约束条件2为电池容量约束，即当前的电池能量水平不能超过当前的电池容量；约束条件3表示当前电池水平要大于0，否则传感器不能正常工作；

S3：求解数学模型中的优化问题：在每个时隙引入拉格朗日乘子及拉格朗日乘子矩阵：对拉格朗日函数中的采样率r_i^t求偏导得到KKT优化条件，定义拉格朗日函数为：

S4：确定好网络拓扑和配置、节点能量消耗率和能量收集配置，设置链路容量、电池初始容量和初始电池电平的值，考虑节点采用RF能量收集，能量收集函数表示为：

其中δ为能量转换效率，G_u和G_i分别为第u个能量源和第i个传感器节点的天线增益；λ为路径损耗指数；δ为能量收集效率；d为节点与能量源的距离；P_u为第u个能量源的传输功率；

分析节点的能量消耗率，表示为：

其中采样率向量和分别表示数据感应，接收和传输的每比特能耗；A(i)表示通过传感器i将数据传输到接收器sink的节点；

S5：初始化迭代次数k＝1，随机选择任意非负的拉格朗日乘子同时计算中间变量定义中间变量为：

S6：更新采样率；

S7：增加迭代次数k＝k+1，采用次梯度方法根据如下公式反复迭代更新拉格朗日乘子

其中ν_λ,ν_u,ν_α为步长，调节收敛速率；

S8：重复步骤S6和S7，直至充分迭代后收敛到一个可接受的阈值ε，迭代终止，得到节点随时间变化的最佳采样率矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种电池容量衰减下的最大化网络效用的方法，其特征在于：在步骤S1中，由于节点电池能量衰减模型为只跟当前电池能量水平有关的指数衰减模型，节点当前的电池能量水平表示为：

其中表示电池衰减情况下当前时刻的电池容量，E_i,u为节点能量收集率，w(r^t)为节点的能量消耗率；

节点当前电池能量水平采用递归形式表示为：

节点当前电池容量表示为：

3.根据权利要求2所述的一种电池容量衰减下的最大化网络效用的方法，其特征在于：在步骤S2中，假设效用函数递增且严格凹的，一般地，

由于目标函数是个凹函数，约束1和3是线性函数，约束2为凸函数，则该问题为凸优化问题，通过引入拉格朗日函数和KKT约束条件来求解。

4.根据权利要求3所述的一种电池容量衰减下的最大化网络效用的方法，其特征在于：在步骤S3中，通过所述拉格朗日函数，原优化问题能被分解为：

对拉格朗日函数中的采样率求偏导得到KKT优化条件：

由KKT优化条件得：

5.根据权利要求4所述的一种电池容量衰减下的最大化网络效用的方法，其特征在于：在步骤S6中，根据公式(1)更新采样率。