[发明专利]一种横向惯性效应径向非均质土中管桩纵向振动分析方法

权利要求书

1.一种横向惯性效应径向非均质土中管桩纵向振动分析方法，其特征在于，包括以下步骤

S1：引入如下假定，建立平面应变条件下径向非均质黏性阻尼土中管桩受纵向激励的振动模型：

(1)假定管桩为线弹性均质等圆截面Rayleigh-Love杆件；

(2)桩周土为一系列相互独立的薄层，忽略土层间相互作用，桩芯土为均质材料；

(3)桩周土体分为内部区域和外部区域，内部区域划分任意圈层，各圈层土体均质，土体材料阻尼采用黏性阻尼模型；

(4)桩土系统振动为小变形，桩土界面完全接触，无脱开和滑移现象，各圈层土界面两侧位移连续、应力平衡；

S2：建立平面应变条件下桩周土的各圈层土体运动方程、桩芯土的运动方程和桩身纵向振动基本方程；

根据步骤S1中的假定，建立桩-土系统边界条件；

S3：使用拉普拉斯变换，求解步骤S2中建立的各运动方程，得到桩周土体的剪切刚度，以对径向非均质黏性阻尼土中管桩的纵向振动进行分析。

2.根据权利要求1所述的分析方法，其特征在于，所述步骤S2中，平面应变条件下，桩周土的各圈层土体运动方程为

桩芯土运动方程

桩身纵向振动基本方程为

以上各式中，各符号含义如下：

j＝1～n为圈层的编号顺序，与管桩紧邻的圈层编号为1，n为圈层总数；

r,θ,z为柱坐标系的坐标，其中柱坐标系z轴的零点位于管桩上表面圆心，z轴正方向铅直向下，r轴方向为水平方向，零点位于管桩上表面圆心；t为时间；

为内部区域桩周第j圈层土体的土体位移，为桩芯土的土体位移，u^p(z,t)桩身纵向位移；

ρ_j、分别为内部区域桩周第j圈层土体的剪切模量、密度和黏性阻尼系数，ρ₀、分别为桩芯土土体的剪切模量、密度和黏性阻尼系数，ρ^p和E^p分别是桩身密度、弹性模量；

E_p为管桩的剪切模量、A_p为管桩的横截面积，m_p为管桩的单位长度质量；

f₁^s分别是桩芯土和桩周土对桩身产生的切应力，p(t)为桩顶作用任意激振力。

3.根据权利要求2所述的分析方法，其特征在于，所述步骤S2中，桩-土系统边界条件为管桩桩顶边界条件

管桩桩底边界条件

桩芯土中心位移有限性条件

桩芯土与桩位移及力连续条件

桩周土无穷远处位移为零条件

桩周土与桩位移及力连续条件

桩周土各层之间的连续性条件

以上各式中，各符号含义为

j＝1～n为圈层的编号顺序，与管桩紧邻的圈层编号为1，n为圈层总数；

r,θ,z为柱坐标系的坐标，其中柱坐标系z轴的零点位于管桩上表面圆心，z轴正方向铅直向下，r轴方向为水平方向，零点位于管桩上表面圆心；t为时间；

H、r₀、r₁分别是管桩的桩长、内半径、外半径；

ρ^p和E^p分别是桩身密度、弹性模量；

δ^p，k^p分别是桩底黏弹性支承常数；

为内部区域桩周第j圈层土体的土体位移，为桩芯土的土体位移，u^p(z,t)桩身纵向位移；

ρ_j、分别为内部区域桩周第j圈层土体的剪切模量、密度和黏性阻尼系数，ρ₀、分别为桩芯土土体的剪切模量、密度和黏性阻尼系数；

E_p为管桩的剪切模量、A_p为管桩的横截面积，m_p为管桩的单位长度质量；

f₁^s分别是桩芯土和桩周土对桩身产生的切应力，p(t)为桩顶作用任意激振力。