[发明专利]叶片截面接触式扫描探针测球三维半径补偿及交叉补偿点纠正方法

权利要求书

1.一种叶片截面接触式扫描探针测球三维半径补偿及交叉补偿点纠正方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S101、以待测叶片坐标系为本方法使用坐标系XYZ，将三坐标测量的每个测球中心点M作为NURBS曲线的型值点P，利用累积弦长法计算NURBS曲线的节点矢量K，并计算NURBS曲线的基函数矩阵N_i,m；根据型值点矩阵反算控制顶点矩阵D，使拟合的NURBS曲线过型值点；等距离散NURBS曲线，每个离散点表示为点O，计算离散点平行于XY平面的法向矢量N_xy；

步骤S102，离散点O沿Z轴方向在叶片截面所在平面的投影点为O'，计算向量补偿点B点为待测叶片截面上的点，令向量在XY平面的方向等于N_xy的方向，向量在Z轴方向的分量为0，则与所成的补偿向量即为三维半径补偿向量；

步骤S103，通过计算与的夹角ξ判断补偿点排列顺序，当时，认为补偿点排序正确；当时，认为补偿点错误，交换B_j、B_j+1两点位置，另j＝j-3，再次计算ξ；

步骤S101具体包括：

以待测叶片坐标系为本方法使用坐标系XYZ，待测叶片截面平行于X/Y轴所在平面即XY平面，待测叶片截面所在平面垂直于Z轴；

将三坐标测量的每个测球中心点M作为型值点P，共有n+1个型值点，NURBS曲线的次数m；

NURBS曲线的方程C表达为：

其中，k为变量，d_i为控制顶点,w_i为权重，K＝[k₀,…,k_i,…,k_n+m+1]为NURBS曲线的节点矢量，可表达为：

P_i为型值点坐标；

公式(1)中，N_i,m为NURBS曲线的基函数矩阵，表达为公式(3)，或公式(5)的系数矩阵；

控制顶点矩阵D由公式(1)中的控制顶点表达为：

D＝[d₀…d_n]^T. (4)

公式(4)由公式(5)求解，并且公式(5)的系数矩阵是公式(3)的一种简便表达；

公式(5)中的系数矩阵:

为型值点矩阵在节点矢量控制下的变形矩阵；

其中，

等距离散NURBS曲线，共离散l个点，离散距离通过离散点数量确定，离散点记为C_i(k)，i∈[1,l]，每个离散点表示为点O，所有离散点沿Z向投影到叶片截面所在平面，在叶片截面所在平面内计算每个离散点的切向矢量：

T_i(k)＝C_i'(k). (6)

其中，C_i'(k)为C_i(k)的导数，则平行于XY平面的法向矢量N_xy表达为：

法向矢量N_xy表示为N_xy＝(n_x,n_y)，n_x表示法向矢量在X轴方向的分量，n_y表示法向矢量在Y轴方向的分量。

2.如权利要求1所述的叶片截面接触式扫描探针测球三维半径补偿及交叉补偿点纠正方法，其特征在于，

步骤S102具体包括：

法向量由待测截面在叶片理论数模边界上的法向量确定，表示为∠OCO'＝α，定义计算中用到的过程量∠BOO'＝γ，∠BOC＝β，根据几何学知：

其中，z为离散点的Z轴方向数值，z₀为所测截面的Z轴方向数值；r为探针测球的物理半径；

所以，点O的补偿点B由公式(10)求出：

对所有离散点，都执行上述操作。

3.如权利要求2所述的叶片截面接触式扫描探针测球三维半径补偿及交叉补偿点纠正方法，其特征在于，

步骤S103中，点O_j为离散点O中的第j个点，B_j为补偿点B中的第j个点，

与的夹角ξ计算公式为：