[发明专利]基于二维稀疏S变换快速频域解相的三维面形测量方法有效
申请号: | 201910464268.3 | 申请日: | 2019-05-30 |
公开(公告)号: | CN110230996B | 公开(公告)日: | 2020-10-27 |
发明(设计)人: | 满蔚仕;侯凯 | 申请(专利权)人: | 西安理工大学 |
主分类号: | G01B11/25 | 分类号: | G01B11/25 |
代理公司: | 西安弘理专利事务所 61214 | 代理人: | 韩玙 |
地址: | 710048 陕*** | 国省代码: | 陕西;61 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 基于 二维 稀疏 变换 快速 频域解相 三维 测量方法 | ||
1.基于二维稀疏S变换快速频域解相的三维面形测量方法,其特征在于,具体按照以下步骤实施:
步骤1、向待测物体投射正弦结构光栅,采集受到待测物体高度分布调制的变形光栅,正弦结构光栅和变形光栅表达式分别如下式:
式中,A(x,y)为背景光场,B(x,y)为条纹对比度,f0u为水平方向的空间载频,f0v为垂直方向的空间载频,为正弦结构光栅的初始相位,令初始相位为0,为变形光栅的相位,表示由被测物体的高度产生的条纹相位调制;
步骤2、通过二维稀疏S变换处理获得的变形条纹图f(x,y),得到四维的二维稀疏S变换系数矩阵;
步骤2具体按照以下步骤实施:
步骤2.1、对所获得的变形光栅做二维傅里叶变换,二维傅里叶变换的定义为:
其中,M表示变形光栅矩阵中像素的行数,N表示变形光栅矩阵中像素的列数,u=0,1,2,…,M-1,v=0,1,2,…,N-1,f(x,y)表示大小为M×N的变形条纹;
步骤2.2、对所获得的变形光栅做二维傅里叶变换后,得到F(fu,fv),由F(fu,fv)找到频率的最大值点(fu,fv);
步骤2.3、在频率的最大值点fu的附近做稀疏S变换,在频率的最大值点fv的附近做稀疏S变换,得到最终二维稀疏S变换的系数矩阵Su,v(fu,fv),其中稀疏S变换为:
其中,N表示频率样本的总长度,G矩阵为待分析信号的时间和频率信息,j为虚数单位,m、n分别为变形条纹的行数和列数,f表示频率,ρ表示任意正整数;
步骤3、从二维稀疏S变换系数矩阵中求取相位,得到包裹在[-π,+π]之间的截断相位;
步骤4、对截断相位进行相位展开,得到连续分布的自然相位,根据相位与高度分布调制关系,得到待测物体的三维面形分布。
2.根据权利要求1所述的基于二维稀疏S变换快速频域解相的三维面形测量方法,其特征在于,所述步骤2中二维稀疏S变换具体按照以下步骤实施:
步骤2.1、二维稀疏S变换定义为SST(m×n):
其中,G矩阵表示原始信号的时间和频率信息,G矩阵元素为:
其中,f表示频率,ρ为任意正整数;
步骤2.2、Y(m,n)矩阵从傅里叶的频率分量中得到:
其中,m=1,2,…M,M=N/2;
步骤2.3、C(m,n)矩阵表示高斯窗矩阵:
其中,m=1,2,…M;n=1,2,…N;
步骤2.4、高斯窗C(m,n)矩阵与Y(m,n)矩阵相乘,得到G(m,n)矩阵:
G(m,n)=Y(m,n)×C(m,n)
步骤2.5、稀疏快速S变换定义为SSTM×N:
SSTM×N=IDFT(GM×N)
稀疏快速S变换矩阵中每个元素为:
其中,m、n分别表示矩阵的行数和列数,f表示频率,N表示频率样本的总长度,K表示稀疏度,可以取任意正整数,i、j是虚数单位。
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