[发明专利]一种确定包含参数波长相关性的克尔梳仿真模型的方法

说明书

本发明公开一种确定包含参数波长相关性的克尔梳仿真模型的方法，克尔梳仿真模型的仿真条件为：光在回音壁模式微腔中传输，产生克尔梳的过程需满足预设条件；预设条件包括：频域非线性薛定谔方程和微腔边界条件，当仿真模型满足预设条件时，克尔梳仿真模型包含参数波长相关性；克尔梳仿真模型用于表示克尔梳与波长相关的微腔参数之间的关系。该模型通过频域非线性薛定谔方程结合微腔边界条件推导而来，称频域Lugiato‑Lefever方程(LLE‑FD)。本发明的有益效果是：LLE‑FD可在克尔梳仿真中，加入所有参数完整波长相关性的影响，同时不牺牲仿真效率，保持了模型的高效性。

技术领域

本发明涉及光学频率梳领域，具体涉及基于微腔的克尔光学频率梳，更具体地，涉及一种确定包含参数波长相关性的克尔梳仿真模型的方法。

背景技术

光学频率梳具有等距分布的梳状光谱结构，可作为一把新型“光尺”，为计时、度量及光谱学等精密测量领域带来测量精度的革新。传统光频梳主要基于锁模激光器产生，目前仍局限于实验室研究中。而基于微腔的克尔梳的出现，以其小尺寸、低功耗、大重频以及大带宽等优势，迅速成为光频梳领域研究热点。近年来，微腔光频梳方向取得了一系列重大突破，其中，自参考克尔梳实现了微波与光频的相位相干互联，具有里程碑式的意义，已应用到光学原子钟、精确光谱测量及天文物理光谱校准等领域。克尔梳的锁定通常采用f-2f自参考技术，需光谱覆盖超过一个倍频程。传统上，通过对窄带克尔梳进行后续非线性光谱展宽来实现倍频程光频梳的产生，但该过程需高功率光放大。耗散克尔孤子的出现很好地解决了这一问题，其源于损耗与增益、色散与非线性的双重平衡，传输中保持脉冲形状及强度不变，光谱上表现为相位完全相干的克尔梳。由于克尔孤子无需后续展宽过程即可实现宽带光频梳的产生，全片上集成自参考克尔梳光源进一步成为可能。得益于工艺及实验条件的进步，目前已实现倍频程单孤子的产生。

带宽的扩展对微腔光频梳的动态仿真模型提出了更高的要求。目前主要有两种描述克尔梳动态过程的数学模型：一种是非线性耦合模理论，另一种是时域Lugiato-Lefever方程(LLE-TD)。2010年，Chembo等人基于麦克斯韦波动方程，推导得到了描述光在回音壁模式微腔中传输的动态方程，即非线性耦合模理论，该方法可包含参数的波长相关性，但是数值计算该方程时需要在时域求解所需考虑的模式四波混频关系，其计算时间与微腔模式数目的三次方成正比，因此难以计算模式数目超过几百的克尔梳演化过程，不适用于宽带克尔梳仿真。解决该问题的方法来自于将描述波导的时域非线性薛定谔方程与微腔耦合条件的成功结合。2013年，Coen等人使用这种包含衰减、耦合等因素的时域非线性薛定谔方程，即时域Lugiato-Lefever方程(LLE-TD)，第一个模拟了克尔梳动态过程，理论计算包含了全阶色散，结果与之前的实验结果较为吻合。LLE-TD在处理频域多波长级联四波混频问题时采用了傅里叶变换方法，因此计算时间基本不受计算模式数目的影响，非常高效，但无法考虑参数的波长相关性。之后，Lamont等人通过在LLE-TD中引入自变陡项，来加入有效模式面积的一阶波长相关性，即假设有效模式面积与波长成线性关系；此外，也有相关工作直接对LLE-TD两边进行傅里叶变换，来加入参数的波长相关性，然而该方法会引入大量复杂的卷积项，增长仿真时间，牺牲仿真效率。倍频程情况下，微腔参数随波长显著变化，且并非简单的线性变化，而现有模型均无法高效地加入所有参数完整的波长相关性的影响，在宽带光频梳的仿真中会引入较大失真。因此包含所有参数完整波长相关性的高效的克尔梳仿真模型成为亟待解决的问题。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于解决现有克尔梳仿真中无法兼顾高效及所有参数完整波长相关性的技术问题。

为实现上述目的，本发明提供一种确定包含参数波长相关性的克尔梳仿真模型的方法，包括：

所述克尔梳仿真模型的仿真条件为：光在回音壁模式微腔中传输，产生克尔梳的过程需满足预设条件；所述预设条件包括：频域非线性薛定谔方程和微腔边界条件，当所述仿真模型满足预设条件时，所述克尔梳仿真模型包含参数波长相关性；所述克尔梳仿真模型用于表示克尔梳与波长相关的微腔参数之间的关系。