[发明专利]一种宽频带下石墨烯电磁反射和透射特性的分析方法

权利要求书

1.一种宽频带下石墨烯电磁反射和透射特性的分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立基于广义薄层传输条件的电磁波时域有限差分方程；

步骤2、提取宽频带下石墨烯材料的电极化率张量和磁极化率张量；

步骤3、采用复共轭极点留数对的方法，拟合宽频带下的电极化率张量和磁极化率张量；

步骤4、将拟合的极化率张量与基于广义薄层传输条件的电磁波时域有限差分方法相结合，得到极化电流密度和极化磁流密度的更新方程以及石墨烯上电场强度和磁场强度的更新方程；

步骤5、进行差分迭代，求解计算域内的电场强度与磁场强度，并使用离散傅里叶变换计算得到反射系数和透射系数；

步骤1中所述的广义薄层传输条件，具体如下：

其中，表示z轴上的单位向量，ΔH为石墨烯两侧磁场强度的差值，ΔE为石墨烯两侧电场强度的差值，ω为频率，P和M分别为极化电流密度和极化磁流密度，P_||和P_z分别为极化电流密度的切向分量和法向分量，M_||和M_z分别为极化磁流密度的切向分量和法向分量，为微分算符，表示在切向作微分计算，ε和μ分别为真空中的介电常数和磁导率；

电极化密度和磁极化密度可以分别通过表面电极化率和磁极化率来描述：

其中，表示电场激励的电极化率张量，表示磁场激励的电极化率张量，表示电场激励的磁极化率张量，表示磁场激励的磁极化率张量，E_av和H_av分别为石墨烯结构两侧电场强度的平均值和磁场强度的平均值；

步骤1所述的建立基于广义薄层传输条件的电磁波时域有限差分方程，具体如下：

设定石墨烯放置于平面z＝0上，石墨烯上法向电极化密度和磁极化密度为零，即P_z＝M_z＝0；

将(2a)、(2b)代入(1a)和(1b)中，得：

其中ΔH_x和ΔH_y分别为与石墨烯两侧磁场强度在x方向上与y方向上的差值，ΔE_x和ΔE_y分别为与石墨烯两侧电场强度在x方向上与y方向上的差值，E_x,av和E_y,av分别表示石墨烯两侧电场强度在x方向上和在y方向上的平均值，H_x,av和H_y,av分别表示石墨烯两侧磁场强度在x方向上和在y方向上的平均值，表示x极化的电场激励的电极化率在x方向上的分量，表示x极化的电场激励的电极化率在y方向上的分量，表示y极化的电场激励的电极化率在x方向上的分量，表示y极化的电场激励的电极化率在y方向上的分量，表示x极化的磁场激励的电极化率在x方向上的分量，表示x极化的磁场激励的电极化率在y方向上的分量，表示y极化的磁场激励的电极化率在x方向上的分量，表示y极化的磁场激励的电极化率在y方向上的分量，表示x极化的电场激励的磁极化率在x方向上的分量，表示x极化的电场激励的磁极化率在y方向上的分量，表示y极化的电场激励的磁极化率在x方向上的分量，表示y极化的电场激励的磁极化率在y方向上的分量，表示x极化的磁场激励的磁极化率在x方向上的分量，表示x极化的磁场激励的磁极化率在y方向上的分量，表示y极化的磁场激励的磁极化率在x方向上的分量，表示y极化的磁场激励的磁极化率在y方向上的分量；

设定石墨烯结构为单各向异性，则有χ_em＝χ_me＝0；设定该石墨烯结构为单轴晶体，则有因此，该石墨烯结构具有互易性和非旋性，得到式(3a)和(3b)的时域形式为：

其中J_x为沿x方向的极化电流密度，J_y为沿y方向的极化电流密度，K_x为沿x方向的极化磁流密度，K_y为沿y方向的极化磁流密度，E_x为沿x方向的电场强度，E_y为沿y方向的电场强度，H_x为沿x方向的磁场强度，H_y为沿y方向的磁场强度，表示对时间求偏导数，ε₀和μ₀分别为真空中的介电常数和磁导率；

将式(4a)、(4b)、(4c)和(4d)代入安培定律和法拉第定律得：

其中节点(i,j,p)表示位于(i·Δx,j·Δy,p·Δz)的YEE网格，Δx、Δy、Δz分别表示x轴方向、y轴方向和z轴方向上的空间步长，Δt表示时间步长，表示nΔt时刻节点(i,j,p)处电场强度在y轴方向上的分量，表示(n-1)Δt时刻节点(i,j,p)处电场强度在y轴方向上的分量，表示时刻节点(i,j,p)处磁场强度在x轴方向上的分量，表示时刻节点(i,j,p-1)处磁场强度在x轴方向上的分量，表示时刻节点(i,j,p)处磁场强度在z轴方向上的分量，表示时刻节点(i-1,j,p)处磁场强度在z轴方向上的分量，J_y(i,j,p)表示节点(i,j,p)处电流密度在y轴方向上的分量，表示nΔt时刻节点(i,j,p)处电场强度在x轴方向上的分量，表示(n-1)Δt时刻节点(i,j,p)处电场强度在x轴方向上的分量，表示时刻节点(i,j,p)处磁场强度在z轴方向上的分量，表示时刻节点(i,j-1,p)处磁场强度在z轴方向上的分量，表示时刻节点(i,j,p)处磁场强度在y轴方向上的分量，表示时刻节点(i,j,p-1)处磁场强度在y轴方向上的分量，J_x(i,j,p)表示节点(i,j,p)处电流密度在x轴方向上的分量，表示时刻节点(i,j,p)处磁场强度在y轴方向上的分量，表示时刻节点(i,j,p)处磁场强度在y轴方向上的分量，表示nΔt时刻节点(i,j,p)处电场强度在z轴方向上的分量，表示nΔt时刻节点(i-1,j,p)处电场强度在z轴方向上的分量，表示nΔt时刻节点(i,j,p)处电场强度在x轴方向上的分量，表示nΔt时刻节点(i,j,p-1)处电场强度在x轴方向上的分量，K_y(i,j,p)表示节点(i,j,p)处磁流密度在y轴方向上的分量，表示时刻节点(i,j,p)处磁场强度在x轴方向上的分量，表示时刻节点(i,j,p)处磁场强度在x轴方向上的分量，表示nΔt时刻节点(i,j,p)处电场强度在y轴方向上的分量，表示nΔt时刻节点(i,j,p-1)处电场强度在y轴方向上的分量，表示nΔt时刻节点(i,j,p)处电场强度在z轴方向上的分量，表示nΔt时刻节点(i,j-1,p)处电场强度在z轴方向上的分量，K_x(i,j,p)表示节点(i,j,p)处磁流密度在x轴方向上的分量。