[发明专利]一种基于动态正交近邻保持嵌入模型的过程监测方法

权利要求书

1.一种基于动态正交近邻保持嵌入模型的过程监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

首先，离线建模阶段包括如下所示步骤(1)至步骤(5)；

步骤(1)：在生产过程正常运行状态下，按照采样时间先后依次采集n个样本数据组成矩阵X∈R^n×m，并计算矩阵X中各行向量的均值向量μ与标准差向量δ，其中m为测量变量的总个数、R为实数集，R^n×m表示n×m维的实数矩阵；

步骤(2)：利用均值向量μ与标准差向量δ对矩阵X中各行向量实施标准化处理，从而得到矩阵其中为标准化处理后的数据向量，i＝1，2，…，n，上标号T表示矩阵或向量的转置；

步骤(3)：设置自相关阶数为d，将矩阵中第d+1行至第n行向量组成矩阵Y∈R^(n-d)×m，并根据公式①构造矩阵Z：

步骤(4)：根据如下所示步骤(4.1)至步骤(4.5)计算得到近邻保持嵌入矩阵M∈R^n×n：

步骤(4.1)：针对矩阵中的各个数据向量计算各数据向量与其他n-1个数据向量之间的距离其中j＝1，2，…，n且j≠i；

步骤(4.2)：根据这些计算出来的距离，为各数据向量找出距离其最近的k个数据向量，从而组成近邻矩阵

步骤(4.3)：先根据公式计算向量w_i∈R^k×1，再根据w_i＝w_i/||w_i||对向量w_i进行归一化处理；

步骤(4.4)：根据近邻矩阵的k个数据向量对应于矩阵中的位置，相应地将向量w_i中的k个元素赋值给全零矩阵W∈R^n×n中第i行的相应元素；

步骤(4.5)：根据公式M＝(I_n-W)(I_n-W)^T计算近邻保持嵌入矩阵M∈R^n×n；

步骤(5)：设置投影变换向量的个数为A，根据如下所示步骤(5.1)至步骤(5.6)求解得到A个投影变换向量p₁，p₂，…，p_A后，建立动态正交近邻保持嵌入模型：

步骤(5.1)：初始化a＝1与初始化p_a为任意m×1维的非零实数向量；

步骤(5.2)：根据公式计算自相关系数向量β_a，并根据公式β_a＝β_a/||β_a||对β_a实施归一化处理，其中|| ||表示计算向量的长度，表示Kronecker乘法；

步骤(5.3)：根据公式计算矩阵G，判断是否满足条件：a＜2；若是，则计算特征值问题：最大特征值λ所对应的特征向量p_a；若否，则求解如公式②所示特征值问题中最大特征值所对应的特征向量p_a：

其中，A^(a-1)＝[p₁，p₂，…，p_a-1]，I_m与I_d分别表示m×m维与d×d维的单位矩阵；

步骤(5.4)：根据公式p_a＝p_a/||p_a||对p_a实施归一化处理后，判断p_a是否收敛；若是，则得到第a个投影变换向量p_a并执行步骤(5.5)；若否，则返回步骤(5.2)；

步骤(5.5)：判断是否满足条件：a＜A；若是，则置a＝a+1后初始化p_a为任意m×1维的非零实数向量，并返回步骤(5.2)；若否，则得到A个投影变换向量p₁，p₂，…p_A；

步骤(5.6)：根据公式与分别计算得分矩阵S与误差矩阵E，那么动态正交近邻保持嵌入模型即为：其中P＝[p₁，p₂，…p_A]^T；

步骤(6)：根据公式Λ＝S^TS/(n-1)计算协方差矩阵Λ，并根据公式ψ＝diag{SΛ^-1S^T}与分别计算监测指标向量ψ与Q，其中diag{ }表示将矩阵对角线上的元素组成向量的操作；

步骤(7)：分别将监测指标向量ψ与Q中第n/100个最大元素记做监测指标上限ψ_lim与Q_lim；

其次，实施在线过程监测的步骤如下所示：

步骤(8)：采集最新采样时刻的样本数据x_new∈R^m×1，并利用均值向量μ与标准差向量δ对x_new实施标准化处理得到向量

步骤(9)：根据公式计算得分向量s_new后，再根据公式ψ_new＝s_newΔ^-1s_new^T与计算出监测指标ψ_new与Q_new的具体数值；

步骤(10)：判断是否满足条件：ψ_new≤ψ_lim且Q_new≤Q_lim；若是，则当前采样时刻过程正常运行，返回步骤(8)继续实施对下一采样时刻数据的监测；若否，则当前采样时刻过程进入异常工况状态。