[发明专利]一种基于迭代临近搜索的极坐标系目标栅格集合求解方法

说明书

本发明公开了一种基于迭代临近搜索的极坐标系目标栅格集合求解方法，属于应用数学领域。本发明通过迭代的方式搜索满足指定约束条件的临近栅格，逐步并入已有目标栅格集合，从而在极坐标系下实现针对指定目标的目标栅格集合扩张和求解。本发明的优点在于：能够在极坐标系下精确计算用户约束条件下的栅格集合，一方面突破了以往的移动窗口法在极坐标系下由于误差较大而不能适用于精确计算的不足，另一方面依据用户约束条件，可以实现代表任意几何形状的栅格集合求解；适用范围广，不仅可用于极坐标系，也可以应用于直角坐标系。

技术领域

本发明涉及一种数学求解方法，特别涉及一种基于迭代临近搜索的极坐标系目标栅格集合求解方法，属于应用数学领域。本发明可应用于涉及地理信息的计算机自主精确计算，如路径规划、遥感测控、地形匹配导航等。

背景技术

在涉及地理信息的计算过程中，尤其是面临处理大范围的栅格形式的地图时，需要计算一定距离范围内的地理地貌特征，如地势标准差、粗糙度、地形信息量以及地形熵等，通过对这些量的计算得到区域特征的量化，实现大小的对比，数值的匹配等操作。

栅格化的数字高程地图/模型(Digital Elevation Model，DEM)是一种最简单、最直接的表达地理信息的方式。当需要计算的地图尺度较小(几公里以内)时，采用以标准长度为单位的、X-Y直角坐标系表示的DEM，精度是足够的，此时栅格大小以标准长度单位计量，栅格矩阵元素之间的东向宽度及北向宽度近似相等。但是，当计算的地图尺度较大(几十公里～几千公里)时，考虑地球的椭球状几何特征，以上DEM表达方式不足以提供足够的精度，这就需要用到以经纬度表示的栅格，即极坐标系表示的DEM，此时每个矩阵元素之间的纬度跨度及经度跨度完全相同。

在对这些地理地貌特征的计算过程中，需要用到针对一个目标点求取一定距离范围内的所有栅格的计算。直角坐标系中，因为默认每个栅格的大小一致，所以可以采用移动窗口的形式近似表征目标区域。但是，上述极坐标系下，由于栅格之间相同的只有经纬度跨度，而非欧氏距离，栅格代表的实际区域大小是不一致的，因此传统的移动窗口的方法在不同纬度之间带来的误差太大。因此，在极坐标系中栅格大小不均匀条件下，需要有一种方法能够针对目标位置动态地求取的一定欧氏距离之内的所有栅格。

发明内容

本发明提供了一种基于迭代临近搜索的极坐标系目标栅格集合求解方法，目的在于通过迭代的方式逐步搜索满足指定约束条件的临近栅格，实现针对指定目标的目标栅格集合扩张和求解，解决移动窗口方法在极坐标系下不同纬度之间面临的栅格大小相差较大的问题。同时本发明对极坐标系和直角坐标系广泛适用。可以用于地理信息计算中的计算一定范围内地貌特征。

本发明目的是这样实现的：

步骤一：初始化系统变量，包含栅格空间G_WSpc，目标栅格G_target，临近栅格数组GS_Nrs，临近栅格子集G_Nrs，新增栅格子集G_Nws，目标栅格集合G_Tgs，以及用户约束参数ρ_ai：

G_target＝DME(i，j)，GS_Nrs，1＝[]，G_Nrs，1＝NULL，G_Nws，1＝{G_target}，G_Tgs，1＝{G_target}。

步骤二：进入第n次迭代过程，每次迭代的输入为G_Neg,n，G_Tgs,n，输出为G_Nwg,n+1，G_Tgs,n+1，迭代结束的判断依据为G_Nws，n+1＝NULL。

迭代过程包含如下5个约束条件C1～C5：