[发明专利]一种高频时间序列的波动率估计方法

说明书

本发明公开了一种高频时间序列的波动率估计方法，包括以下步骤：步骤一、数据预处理得到原始的高频收益率序列；步骤二、去除日内周期性得到去除日内周期性的高频收益率序列；步骤三、检验去除日内周期性的高频收益率序列的长记忆性；步骤四、建立引入市场微观结构噪声的高频时间序列波动率模型；步骤五、估计波动率模型参数；步骤六、估计得到去除日内周期性的高频收益率序列的波动率。本发明克服了现有技术存在的市场微观结构噪声对数据的干扰较大，使得得到的波动率与真实波动率相差较大且无法反映日内层面的波动情况，本发明基于高频时间序列的日内波动率估计方法估计的更加准确，可以得到更加准确的日内波动率估计值。

技术领域

本发明属于数据建模与分析领域，涉及一种基于高频时间序列并考虑市场微观结构噪声影响的日内波动率估计方法。

背景技术

金融资产波动率是金融研究领域中的热点之一，被广泛应用于金融资产风险管理和金融资产组合选择等领域。波动率的精确度量和准确预测在金融市场的研究中至关重要。在金融时间序列的波动率分析中，波动率是指金融资产收益率偏离均值的离散程度。实际上，真实波动率是无法观测到的潜在变量。因此，如何构建一种既能刻画波动率的特征又能准确估计和预测波动率的模型极其重要。

目前，对于高频时间序列来说比较流行的波动率度量方法是已实现波动率。已实现波动率被定义为日内高频收益率的平方和，它充分利用了日内的丰富信息。当抽样频率足够高且不存在市场微观结构噪声的情况下，已实现波动率在理论上是真实波动率的一致估计量。已实现波动率不需要复杂的参数估计，计算简便。关于已实现波动率的研究模型有很多，常见的有ARFIMA类和HAR类模型。尽管这些模型在高频时间序列的基础上包含了丰富的信息，然而已实现波动率存在明显不足之处：一方面在抽样频率较高时，市场微观结构噪声对数据的干扰较大，使得已实现波动率并非真实波动率的一致估计量；另一方面基于已实现波动率得到的只是日波动率估计，无法反映日内层面的波动情况。

高频时间序列相对于低频时间序列包含更丰富的信息，这些特性具体表现在日内周期性、长记忆性、市场微观结构噪声等方面。日内周期性是高频时间序列区别于低频时间序列的显著特性之一，也是传统的GARCH模型不适用于高频时间序列的一个主要原因，只有在去除日内周期性的基础上，才能更好的揭示高频时间序列的长记忆性和波动性。随着抽样频率的增加，市场微观结构噪声对高频时间序列的影响愈显著，其对波动率的估计有较大影响。目前也有人研究市场微观结构噪声对于波动率的影响，但他们并没有建立市场微观结构噪声和GARCH模型相互影响的数学模型，而这对定量估计高频时间序列的波动率至关重要。实际上，将市场微观结构噪声作为内生变量引入GARCH模型后，需要重新建立全新的目标函数及其参数估计方法，才能更适应日内波动率的估计，实现精确的数理建模和定量求解。

名词解释：

FFF回归方法：弹性傅立叶形式回归。

周期因子：描述高频时间序列的日内周期性的变量。

哑元变量：又称虚设变量、名义变量或哑变量，通常取值为0或1。

GARCH模型：广义自回归条件异方差模型。

GARCH(1，1)模型：将GARCH模型的阶数定为1阶。

SV模型：随机波动模型。

R/S方法：一种定量计算时间序列的长记忆性的方法。

Hurst指数：用于衡量时间序列的长记忆性程度。

R/S统计量：计算极差R(n)和标准差S(n)得到的一系列值。

对数价格观测值：包含市场微观结构噪声的对数价格。

对数价格的真实值：不包含市场微观结构噪声的对数价格。

发明内容