[发明专利]在控制方向和期望轨迹不确定下的机器人系统控制方法

权利要求书

1.一种在控制方向和期望轨迹不确定下的机器人系统控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立机器人系统数学模型：

式中，q＝[q₁,...,q_m]^T∈R^m是机器人的关节变量矢量，表示机器人各关节的位移，m为机器人的关节数量，表示机器人各关节的速度，表示机器人各关节的加速度；H(q,p)∈R^m×m表示机械人关节的正定对称惯性矩阵，表示机器人关节的科里奥利和离心矩阵，G_g(q,p)∈R^m表示机器人关节的重力矢量，表示机器人关节的摩擦和扰动矢量；u_a∈R^m是机器人系统的实际控制输入，p∈R^r和θ∈R^l分别表示机器人系统中的未知参数向量；

定义q＝x₁＝[x₁₁,...,x_1m]^T∈R^m和将机器人系统数学模型转化为如下所示的系统模型：

y＝x₁

式中，x₁＝[x₁₁,...,x_1m]^T∈R^m和是机器人关节的状态矢量；G(x₁,p)＝H^-1(q,p)是时变且未知的机器人控制增益矩阵；表示机器人关节的不确定和多余扰动部分；u_a＝[u_a1,...,u_al]∈R^l是机器人系统的实际控制输入，l表示机器人实际控制输入的矩阵阶数；y∈R^m表示机器人关节的输入矢量；

当存在执行器故障的时候，实际控制输入u_a和设计的控制输入u之间的关系为：

u_a(t)＝ρ(t)u+u_r(t)

其中，表示机器人关节驱动器产生的控制性能部分，ρ(·)＝ρ(t)＝diag{ρ_j}∈R^l×l,j＝1,...,l是一个时变矩阵；ρ_j是驱动效率因子，0＜ρ_j≤1，0预示全部失效，1预示健康驱动；

引入目标获得系统来估计机器人的期望轨迹y^*，建立下面的模型关系：

其中，y_d＝[y_d1,...,y_dm]^T∈R^m是对机器人的目标轨迹估计，h_i(·)＝diag{h₁,...,h_m}和ε_i(·)∈R^m是对机器人系统的估计误差，且满足其中，h_i,分别表示未知的有界常量；

机器人系统存在的驱动误差e＝y-y^*＝[e₁,...,e_m]^T，其中e₁,...,e_m表示机器人各关节的驱动误差，引入可计算误差e_d＝y-y_d∈R^m，得到

其中，δ⁽ⁱ⁾＝(h_i(·)-I_m)y^*(i)+ε_i(·)，其中I_m是单位矩阵；

步骤二、设计机器人系统的控制器u，具体步骤如下：

1)引入过滤误差E_m，其表达式如下：

其中，λ₁,...,λ_n-1是设定参数且满足λ₁+λ₂w+...+λ_n-1w^n-2+w^n-1多项式是Hurwitz多项式，其中w是Hurwitz多项式中的变量；因机器人系统是2阶系统，故而：

过滤误差的导数为

上述参数中，B(x,t)＝G(x,t)ρ(·)

B(x,t)是非方且部分已知的机器人系统矩阵，采用矩阵分解方法，把B(x,t)分解成一个已知有界的行满秩矩阵A(·)∈R^m×l和一个未知且无需对称的矩阵M(·)∈R^l×l；

B(x,t)＝A(·)M(·)

2)设计控制器为：

其中，是一个非负的已知函数，其表达式为其中表示系统的状态矩阵；

N(ζ)是Nussbaum-type函数，参数ζ的变化率为

是未知参数a的估计值，并通过自适应律得到

其中，k₀,σ₀,σ₁,υ为大于0的设计参数；

步骤三、将控制器u算出的控制信号输入被控非线性机器人系统，控制机器人系统的输出。