[发明专利]时间反转多用户安全传输系统中预处理滤波器的优化方法

权利要求书

1.时间反转多用户安全传输系统中预处理滤波器的优化方法，其特征在于：单输入单输出下行多址系统中，发送端和接收端均配备单根天线，发送端的数据经过发送滤波器滤波后输出，信息传输为两个用户间的保密通信；其中发送滤波器的优化包括以下步骤：

(1)构造发送滤波器使系统保密和速率最大化；构造过程如下：

用户i(i＝1,2)的接收信干噪比为

式中，i＝1时i＝2时P为发送端发送每一个用户符号序列的功率，σ²为高斯白噪声序列的方差；g_i＝[g_i[0],g_i[1],…,g_i[L-1]]^T表示发送滤波器的脉冲响应，L为信道脉冲响应的长度；D为上采样因子；H_i为(2L_D-1)×L维的等效信道矩阵，是由的D的整数倍行组成的矩阵，是一个(2L-1)×L维的Toeplitz矩阵且第一列为h_i＝[h_i[0],h_i[1],…,h_i[L-1]]^T是信道脉冲响应的矢量形式，0_1×(L-1)表示1×(L-1)维的零矩阵；表示等效信道矩阵H_i的第L_D行的转置；

另外一个用户为窃听者窃听用户i的信息时的接收信干噪比为

用户i的保密速率公式为

其中，B为信道带宽，[x]⁺表示取0和x两者中的最大值；

构造的发送滤波器使系统保密和速率最大化为

R_s,1、R_s,2分别为用户1和用户2的可达保密速率；

(2)根据互惠原则将用户的信干噪比表达式中，另外一个用户对本用户造成的干扰项替换为本用户对另外一个用户的干扰项，进而将两个发送滤波器的联合优化转换为各滤波器的独立优化，具体为：

用户i的信干噪比公式变为：

相应用户i的保密速率的表达式变为：

分别优化g₁和g₂使和最大化，从而将两个发送滤波器的联合优化转换为各滤波器的独立优化，即为

(3)寻找由最优解构成的矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，并通过迭代算法得到预处理滤波器的最优解；

首先给g_i赋一个初值得到V和Q，对Q^-1V进行广义特征值分解，得到其最大特征值以及其对应的归一化特征向量用得到的归一化特征向量去更新V和Q，进一步再求出更新后的Q^-1V的最大特征值及其对应的归一化特征向量重复上述过程，直到某次迭代计算得到的最大特征值与上次迭代得到的最大特征值间的差值小于预先设定的值，或者达到迭代次数为止。

2.根据权利要求1所述时间反转多用户安全传输系统中预处理滤波器的优化方法，其特征在于：步骤(3)获得发送滤波器的最优解，具体为：

优化目标函数表示为

根据局部最优解满足的一阶KKT必要条件得到

其中，I是大小为L×L维的单位矩阵；

最优解为矩阵Q^-1V的最大特征值对应的归一化特征向量；采用迭代算法来求解