[发明专利]基于部分扩频和部分乘性重复叠加的多元码构造方法

权利要求书

1.一种基于部分扩频和部分乘性重复叠加的多元码构造方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)设置待构造多元码的基本码参数：

设置待构造多元码的基本码所在的有限域为GF(q)，基本码的信息序列长度、码长和码率分别为k、n和R，其中，q为GF(q)的阶数，q＝2^p，p≥1，k＞0，n＞k，0＜R＜1；

(2)获取待构造多元码的基本码码字v^(t)：

(2a)构造码率为R，生成矩阵为G的多元LDPC码，其中，G的大小为k×n，G的元素属于GF(q)；

(2b)通过多元LDPC码对t时刻信源输出的长度为k的信息序列u^(t)进行编码，得到长度为n的多元LDPC码码字v^(t)，并将v^(t)作为待构造多元码的基本码码字，其中表示第j个多元符号，j＝1,…,n；

(3)对v^(t)进行部分乘性重复叠加，得到多元符号序列c^(t)：

(3a)设部分乘性重复叠加的记忆阶数为m，叠加比例为α₁，其中m≥1，0<α₁<1；

(3b)在GF(q)/{0}上按照均匀分布产生b＝min(t,m)个长度为n·α₁的乘性因子序列g⁽¹⁾,…,g⁽ⁱ⁾,…,g^(b)，其中g⁽ⁱ⁾表示第i个乘性因子序列，表示第l个乘性因子，i＝1,2,…,b,l＝1,2,…,n·α₁；

(3c)将v^(t)的前n·α₁个多元符号组合成叠加符号序列p^(t)，剩余的n(1-α₁)个多元符号组合成非叠加符号序列q^(t)，

(3d)通过g⁽¹⁾,…,g⁽ⁱ⁾,…,g^(b)对t时刻之前b个时刻的叠加符号序列在有限域GF(q)上进行乘性重复，得到b个多元符号序列z⁽¹⁾,…,z⁽ⁱ⁾,…,z^(b)，其中，z⁽ⁱ⁾表示第i个乘性重复结果，

(3e)将第i个乘性重复结果z⁽ⁱ⁾与t时刻叠加符号序列p^(t)在有限域GF(q)上进行叠加，得到p^(t)的乘性重复叠加序列s^(t)：

(3f)将t时刻的非叠加符号序列q^(t)与s^(t)进行合并，得到长度为n的多元符号序列c^(t)：

c^(t)＝[q^(t),s^(t)]；

(4)对多元符号序列c^(t)进行部分扩频，得到待构造多元码：

(4a)设定部分扩频长度M，取多元符号序列c^(t)的前M个多元符号组合成序列剩余的n-M个多元符号组合成序列

(4b)以q为扩频因子对进行扩频，得到长度为M×q的二元符号序列

(4c)按着有限域GF(q)中多元符号与二元符号序列的映射关系，将转换成长度为(n-M)×log₂(q)的二元符号序列

(4d)对和进行合并，得到长度为M×q+(n-M)×log₂(q)的二元符号序列x^(t)，并将其作为所构造的多元码，

2.根据权利要求1所述的基于部分扩频和部分乘性重复叠加的多元码构造方法，其特征在于，步骤(2b)中所述的通过多元LDPC码对t时刻信源输出的长度为k的信息序列u^(t)进行编码，编码公式为：

v^(t)＝u^(t)·G

其中G为多元LDPC码的生成矩阵。