[发明专利]一种基于原子范数最小化的三维信道参数估计方法

权利要求书

1.一种基于原子范数最小化的三维信道参数估计方法，其特征在于，所述方法用于毫米波大规模MIMO-OFDM系统中基站与单个移动台之间的信道参数估计；所述毫米波大规模MIMO-OFDM系统使用子载波来发送数据流；

子载波对应的频率域的信道矩阵包括三个具有范德蒙结构的信道参数：出发角度AoA、到达角度AoD、和时间延迟；根据毫米波信道的稀疏散射特性，将所述毫米波大规模MIMO-OFDM系统的信道参数估计看作三维的线性谱估计，利用原子范数最小化ANM的方法以无网格的方式高精度恢复出所述信道矩阵和信道矩阵的参数；其中，三维的ANM信道估计包括采用二维ANM估计出发角度、到达角度和信道矩阵；采用一维ANM的估计时间延迟和复增益，最后根据估计得到的出发角度、到达角度、时间延迟和复增益，获得完整的信道矩阵；

其中，采用二维ANM估计出发角度和到达角度，具体为：

第k个子载波对应的频率域的信道矩阵为：

其中，L为基站和移动台之间的信道所拥有的散射路径的条数；β_l，k为信道复增益，α_l是第l条路径上对应的复增益，l≤l≤L；j为虚数单位，τ_l为第l条路径上的时间延迟参数，f_s是采样速率；K是子载波的总数，表示用于发送训练序列的子载波数目；φ_l∈[0，2π]和θ_l∈[0，2π]分别是第l条路径上的出发角度和到达角度，a_MS(φ_l)和a_BS(θ_l)分别对应移动台和基站的天线阵列响应矢量，(·)^H表示对矩阵或向量进行共轭转置变化；对表示a_MS(φ_l)向量进行共轭转置后的向量；其中，因为τ_l和出发角度及到达角度是相互独立的，在出发角度及到达角度的估计中将τ_l视为常数；

建立矩阵形式原子集，将信道矩阵H[k]表示为原子集中几个原子线性组合的形式；给定矩阵形式的原子集为：

其中，表示矩阵形式的原子集中的元素；

基于矩阵形式原子集的信道矩阵H[k]的原子范数定义为：

Inf{}表示H[k]的原子范数被最小化；是原子集中的元素，A()表示一种矩阵形式，括号内为矩阵的变量；

当矩阵形式原子集中的原子接近真实的出发角度和到达角度时，信道矩阵H[k]的原子范数将达到最小值；

假设信道矩阵H[k]中的φ_l与θ_l相互独立，且φ_l/θ_l对应的正弦值sin(φ_l)/sin(θ_l)满足充足的频率可分离条件，即：

式子中，p，q均表示序号；N_BS为基站中配置的发射天线数量，N_MS为每个移动台配置的天线数量；

满足充足的频率可分离条件的的分解是唯一的和稀疏的，即

通过对信道矩阵H[k]的原子范数进行求解，获得组成H[k]的原子，即确定φ_l/θ_l；

采用一维ANM的估计时间延迟和复增益，具体为：

通过二维ANM信道估计获得φ_l与θ_l的估计值，进而获得移动台和基站的天线阵列响应和为了获得第l条路径上的时间延迟参数τ_l和复增益α_l的估计值，将第k个子载波处的毫米波信道改写为OFDM信道形式：

其中，OFDM是正交频分复用技术；OFDM中包含了多个载波，h[k]是第k个载波处的信道；h[k]由公式得到，[·]^*表示矩阵或向量的伪逆；

给定OFDM信道向量h中的元素与中元素具有类似映射关系；故，OFDM信道向量h表示为：

其中，时延响应向量a_τ(f_l)定义为：

其中，频率假设τ_l满足其中L_cp是循环前缀的长度；频率f_l的取值范围是的区间；

利用一维的ANM方法来估计信道状态信息时，将信道向量中包含的频率f_l的取值范围应从区间变成[0，1]的区间：

假设导频形式是梳状导频，个导频子载波的位置是从等间隔分布的位置集中随机选择，用k′表示个梳状导频子载波的位置索引，子载波位置索引与子载波序号满足的关系，则第k′个子载波处的OFDM信道表示为：

此时，OFDM信道向量h中的频率能够采用ANM方法估计时延；

基于原子集的OFDM信道向量h的一维原子范数定义为：

其中，

假设频率f_l满足充足的频率可分离条件，原子范数表示为SDP规划：

其中，t表示一个常数；u表示托普利兹矩阵T(u)的第一行；h^H表示OFDM信道向量h的共轭转置；是由其第一行u构成的PSD托普利兹矩阵；T(u)能够表示为由范德蒙矩阵A_τ(f)组成的形式：

其中，A_τ(f)＝[a_τ(f₁)，…，a_τ(f_L)]，D是半正定的对角矩阵；

采用MUSIC方法从T(u)中提取频率

当获得了L条传播路径的时间延迟参数后，构成时延响应向量复数路径增益对应的对角矩阵的计算公式为：

对角矩阵

完整的信道矩阵能够根据估计值出发角度、到达角度时延和路径增益恢复出来。