[发明专利]一种基于拓扑优化变密度法的最优非设计空间划分方法

权利要求书

1.基于一种拓扑优化变密度法的最优设计空间划分方法，其特征在于包括下述步骤：

(1)确定三维模型非设计空间的体积变化范围，定义非设计空间体积最小变化量α_min，选定结构的材料以及确定其材料性能，包括泊松比、弹性模量，屈服强度；

(2)定义初始化计算过程中所用到的参数以及设计变量：

α_t-拓扑优化时体积的改变量；

j-非设计空间体积改变的次数；

z-设定的设计空间改变量改变次数的上限值；

x_i-定义初始设计变量为1；

(3)确定结构的边界条件，施加载荷，根据当前非设计空间体积的大小，对非设计空间进行连续体单元有限元分析，得到单元节点位移u_i、单元应力σ_i、单元刚度矩阵k_i；

(4)将设计变量代入到拓扑优化后结构的质量显式表达式中，进行计算，同时进行灵敏度的分析；

(5)与前一次计算得到的质量进行比较，若两者差的绝对值charge≥β，则迭代次数k＝k+1；

(6)重复步骤(3)、(4)、(5)，若两者差的绝对值charge＜β，则终止迭代；

(7)令V_j+1＝V_j+α_t，j＝j+1，并重复步骤(2)、(3)、(4)、(5)、(6)直到V_j+1≥V_max，得到多组不同非设计空间体积下的质量M_j；

(8)当V_j+1≥V_max时，令t＝t+1，同时输出M_min＝min{M_j}以及其所对应的非设计空间体积V_j，输出V_j-1、V_j+1及其所对应M_j-1、M_j+1，令V₁＝V_j-1，V_max＝V_j+1，重复步骤(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)；

(9)当t≥z时，在体积V_j左右附近分别选择两个体积值V_j+b、V_j-b，重复步骤(3)、(4)、(5)、(6)，得到两个非设计空间体积下的质量M_j+b、M_j-b，并与M_j进行比较，若M_j-b较M_j小，则选择在区间[V_j-1，V_j]中寻找最优非设计空间的体积，同理，若M_j+b较M_j小，则选择在区间[V_j，V_j+1]中寻找最优非设计空间的体积；

(10)取上述区间的中间体积值V_a作为非设计空间的体积，重复步骤(3)、(4)、(5)、(6)，得到M_a，并与M_j比较，若M_a大于M_j，则令最优非设计空间体积的区间为[V_a，V_j]，同理，若M_a小于M_j，重复步骤(9)，得到新的最优非设计空间体积的区间；

(11)重复步骤(9)、(10)，直到M_a≤M_a+b且M_a≥M_a-b，输出V_a 、M_a 并作为最优非设计空间体积以及结构拓扑优化后得到的最小质量。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于α_min≥0。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于j、z初始值为1。

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于对于质量的显式表达式可以根据工程实际利用拓扑优化SIMP插值方法进行求解计算。