[发明专利]利用DGPS位置信息求解载体运动加速度的后向差分滤波方法

权利要求书

1.利用DGPS位置信息求解载体运动加速度的后向差分滤波方法，包括如下步骤：

(1)导入DGPS高精度定位信息；

(2)利用二阶后向差分器解算载体原始垂向加速度；

(3)群延迟补偿；

(4)零相位数字低通滤波。

2.如权利要求1所述的利用DGPS位置信息求解载体运动加速度的后向差分滤波方法，其特征在于：所述的步骤(1)为导入飞行测量作业期间的DGPS位置信息，具体包括经度、纬度和高度信息，或其他坐标系下的相应位置信息，并将数据保存至指定目录下。

3.如权利要求1所述的利用DGPS位置信息求解载体运动加速度的后向差分滤波方法，其特征在于：所述的步骤(2)为二阶后向差分计算将上述高精度位置信息中的高度信息输入到二阶后向差分器，运算得到载体原始垂向加速度信息，以下给出二阶后向差分器的设计过程，

理想二阶差分器的频率响应为：

H_d(e^jω)＝j²ω² (1)

由式可知，理想二阶差分器的幅频响应在0～π呈二次增长，相频特性为对于所有频率，相位都超前180度，将DGPS解算得到的高精度高度序列记为h(n)，一阶后向差分得到的垂向速度序列记为v(n)，可以写为：

将上述结果再进行一阶后向差分，得到的垂向加速度记为a(n)，可表示为：

对式(3)进行Z变化，得到二阶后向差分的频率响应特性：

其中，垂向加速度序列a(n)的Z变换为A(Z)，高度序列h(n)的Z变换为H(Z)。

4.如权利要求1所述的利用DGPS位置信息求解载体运动加速度的后向差分滤波方法，其特征在于：所述的步骤(3)为群延迟补偿是根据群延迟的定义，计算二阶后向差分滤波器造成的时延，并予以补偿的步骤，式(5)为群延迟T_Group的计算公式：

T_Group＝-dθ/dω (5)

其中，θ和ω分别为相频响应中的相位和频率，根据计算得到的群延迟时间，对经过二阶后向差分器得到的序列进行数字移位操作，实现群延迟补偿。

5.如权利要求1所述的利用DGPS位置信息求解载体运动加速度的后向差分滤波方法，其特征在于：所述的步骤(4)采用Hanning窗的窗函数设计方法，给出FIR滤波器的设计过程，具体可以分为以下四个步骤：

1)确定目标滤波器频率响应函数H_dl(e^jω)

在此环节需要设计的是低通滤波器，其频率响应函数为：

其中w_c为低通滤波器的截止频率，τ为滤波器的群延迟。

2)求取该目标滤波器的抽样响应函数hdl(n)

对设计的低通滤波器进行傅里叶反变换，可得脉冲响应函数hdl(n)

其中，N为滤波器的阶数。IDTFT表示傅里叶反变换运算；

3)设计Hanning窗函数

Hanning窗函数的时域表达式为：

Hanning窗的主瓣宽度为8π/N，将低通滤波器的截止频率设置为窗函数主瓣宽度，则根据已经确定好的截止频率w_c可以计算出滤波器阶数N；

4)求出设计的FIR滤波器的单位抽样响应

h(n)＝h_dl(n)w_Hann(n)。

6.如权利要求1所述的利用DGPS位置信息求解载体运动加速度的后向差分滤波方法，其特征在于：所述的步骤(4)采用Forward-Backward零相位滤波器，其实现方法是：首先将输入信号x(n)按正向顺序通过滤波器，即与数字滤波器冲激响应序列h(n)进行卷积运算：

u(n)＝x(n)*h(n) (10)

将得到的结果u(n)进行时间反转为v(n)：

v(n)＝u(N-1-n) (11)

再次通过滤波器得到序列w(n)：

w(n)＝v(n)*h(n) (12)

最后将这一序列再次进行时间反转，即得到精确的零相位结果y(n)：

y(n)＝w(N-1-n) (13)。