[发明专利]一种基于切比雪夫多项式的小行星着陆段引力计算方法

说明书

本发明公开了一种基于切比雪夫多项式的小行星着陆段引力计算方法，包括步骤如下：设置小行星着陆段引力计算问题参数；建立着陆段空间目标点位置方程；基于切比雪夫‑高斯‑拉布托节点方式选取采样点并求解其位置；利用最小二乘方法求解切比雪夫多项式系数；基于上述得到的切比雪夫多项式系数求解得到目标点的引力。本发明适用于小行星着陆段圆锥形飞行空间内的引力计算；采用切比雪夫‑高斯‑拉布托节点方法对整个飞行空间进行采样，所需切比雪夫多项式系数存储量小；计算引力时，计算效率高且精度高。

技术领域

本发明属于航空航天技术领域，具体指代一种基于切比雪夫多项式的小行星着陆段引力计算方法。

背景技术

小行星是太阳系的重要组成部分，并且数目众多。对小行星进行探测具有重要的科学意义。小行星着陆是开展小行星探测的一种主要方式。由于地球与小行星之间存在通讯延时和不确定性，探测器开展着陆任务时具备自主在轨轨迹规划能力对保障任务成功非常有帮助。探测器轨迹规划通常涉及小行星的引力计算。但是，由于小行星形状不规则性，导致其引力场也具有不规则性。尤其是对于小行星着陆段，引力场不规则性更加明显。如何快速的计算小行星的引力，直接影响了探测器在轨轨迹规划的可行性。不规则小行星引力的快速计算是当前科技人员关注的热点问题之一。

已发展的不规则小行星引力快速计算方法中，在先文献Chanut T G G,AljbaaeS,Carruba V.Mascon gravitation model using a shaped polyhedral source[J].Monthly Notices of the Royal Astronomical Society,2015,450(4):3742-3749中公开了基于多面体模型中的四面体数据提取质点位置，并通过将所有提取到的质点的引力场合成来计算目标位置引力的方法。但该方法在多面体模型精度很高时质点数目多、计算效率不足，并且计算小行星表面附近点时精度低。

在先文献Hu S C,Ji J H.Using Chebyshev polynomial interpolation toimprove the computational efficiency of gravity models near an irregularly-shaped asteroid[J].Research in Astronomy and Astrophysics,2017,17中公开了对小行星附近空间进行网格划分，分别在每一个子空间内，通过切比雪夫多项式插值计算引力。但是，该方法在高精度计算时需要对将空间划分为大量的子空间，所需的切比雪夫多项式系数存储量大，不利于在轨计算。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于切比雪夫多项式的小行星着陆段引力计算方法，以解决现有技术中难以用较低存储量实现不规则小行星引力快速精确计算的问题。为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种基于切比雪夫多项式的小行星着陆段引力计算方法，包括步骤如下：

1)设置小行星着陆段引力计算问题参数；

2)建立着陆段空间目标点位置方程；

3)基于切比雪夫-高斯-拉布托(Chebyshev-Gauss-Lobatto)节点方式选取采样点并求解其位置；

4)利用最小二乘方法求解切比雪夫多项式系数；

5)基于上述得到的切比雪夫多项式系数求解得到目标点的引力。

进一步地，所述步骤1)具体包括：设定目标小行星的密度σ及多面体模型参数；选择着陆点位置，设定着陆段圆锥形飞行空间约束条件参数δ_max和ρ_max；设定切比雪夫多项式阶数N和切比雪夫-高斯-拉布托节点参数M。