[发明专利]一种基于轴变换粗细度分类的风机叶片结冰故障监测方法

权利要求书

1.一种基于轴变换粗细度分类的风机叶片结冰故障监测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)离线建立监测模型，该步骤主要由以下子步骤实现：

(1.1)获取历史数据：获取风场的I个可用历史数据，每个历史数据具有J个可测变量；将I个历史数据描述为一个二维矩阵X_I(I×J)；

(1.2)将二维矩阵X_I(I×J)进行离散化处理，具体为：将二维矩阵X_I(I×J)中的“风速”变量单独提取出来，按照等宽法进行离散化处理；按照“风速”变量的离散结果对X_I(I×J)进行离散化处理，得到K个初始风速片，每个初始风速片中有I_k(k＝1，2...K)个样本以及J个可测变量，其中下标k表示属于第k个初始风速片，并有离散化后第k个初始风速片记为X_I，k；

(1.3)提出一种步进式粗分类方法，根据变量相关特性的不同，将整个运行过程自动识别划分不同风速段，该步骤通过以下子步骤实现：

(1.3.1)风速片的标准化：对每一个初始风速片X_I，k都进行各自单独的数据标准化处理得到新的经处理后的风速片：

其中表示X_I，k的均值，D(X_I，k)表示X_I，k的方差；

(1.3.2)对风速片建立其PCA模型：

其中T_k(I_k×C)，分别表示该风速片的主元空间以及投影矩阵，C表示保留的主元的个数，E_k表示第k个风速片的残差空间，t_k，i表示T_k的第i列向量，p_k，i表示的第i行向量；

(1.3.3)计算单个控制限：计算每一个经过PCA建模后风速片的残差空间的SPE指标：

SPE_k，i＝e_k，i^Te_k，i(i＝1，2...I_k)

其中e_k，i是第k个风速片的第i个样本的残差向量；因此，在第k个风速片上，存在I_k个SPE指标，利用该I_k个SPE指标确定第k个风速片的控制限Ctr_k；

(1.3.4)风速片步进式分类：步进式合并风速片，直到满足截止条件时，停止合并，形成一个SSPP段；

其中，风速片合并形成风速段，具体合并方式为：按照变量展开方式加入下一个风速片使得样本数量增加I_k+1个；

所述截止条件为：若新加进的第b+n个风速片导致风速段中连续三个风速片的新控制指标Ctr_k，new都大于α×Ctr_k，则完成划分，并认为b～b+n-1片初始风速片为一个SSPP段；所述的Ctr_k，new通过如下方法计算得到：

依据步骤1.3.2和1.3.3分别计算由第b～b+n个风速片组成的风速段的PCA模型，并利用该风速段的PCA投影矩阵分别对该风速段中所包含的所有风速片进行投影处理，并分别得到各个风速片的残差空间；随后，再根据(1.3.3)所述，重新计算出每个对应风速片的SPE指标以及控制限Ctr_k，new；

(1.3.5)将第b+n片风速片作为新开始的风速片，然后重复步骤(1.3.3)～(1.3.4)，直至没有数据剩余；并记录每一个SSPP段中风速变量所处的范围，并记第m个SSPP段的风速范围为：Rwind_m；

(1.4)完成基于SSPP分段结果的GMM聚类划分：完成SSPP分段后，设S_m代表第m个SSPP段的二维数据矩阵，对S_m再次进行聚类，将其划分为G个高斯元数据类，该聚类步骤主要通过以下子步骤实现：

(1.4.1)对SSPP段进行数据白化：首先对S_m进行标准化，并进行PCA白化处理得到保留部分主元个数使含有S_m的90％的信息，同时得到对应SSPP段的PCA白化投影矩阵P_m，w；

(1.4.2)确定高斯混合模型GMM的初始参数：GMM如下：

其中，p(x)表示概率密度函数，π_k，θ_k，δ_k分别表示高斯混合模型的第k个高斯元的权重系数、均值以及方差，G代表一共有G个高斯元，G的值一般利用先验知识即可确定，N表示正态分布密度函数；随后，可随机确定一个π_k，θ_k，δ_k的初始参数用于后续的EM算法迭代中；

(1.4.3)利用EM迭代求得精确的参数π_k，θ_k，δ_k，该迭代主要通过以下子步骤实现：

(1.4.3.1)随机设置初始的参数π_k，0，θ_k，0，δ_k，0，其中下标0代表迭代次数；

(1.4.3.2)E-step：假设存在另一个潜变量Y＝[1，2...，G]，并假设现有的数据样本为X，第i个样本记为x_i，则Y的分布函数如下：

其中表示潜变量y在第i个样本以及第k个高斯元下的密度函数，其中表示潜变量Y中的第i个样本在第k个高斯元下对应的潜变量，表示在第k个高斯元中取到样本i以及潜变量样本i的概率，其式如下：

其中，X表示样本，θ，δ分别表示均值和方差向量，β表示协方差矩阵，J为数据表中的变量个数；

(1.4.3.3)M-step：潜变量Y可与现有变量X一同构建出一个q函数，其形式如下：

其中下标j代表迭代的次数，若j＝0则代表初值，θ_k，j+1表示第j+1次迭代的第k个高斯元的均值，δ_k，j+1表示第j+1次迭代的第k个高斯元的方差；β_k表示第k个高斯元的协方差；

随后对该q函数分别求π_j+1，θ_j+1，b_j+1的偏导：

分别求得π_j+1，θ_j+1，δ_j+1后再次带入步骤(1.4.3.2)中，按照E-step、M-step进行不断迭代，迭代结束后，记第m个SSPP段中的第i个高斯元数据为S_m，i；

(1.4.4)不同工况阈值的确定，该步骤由以下子步骤实现：

(1.4.4.1)确定每个离线样本的SPE监测阈值以及T²阈值：利用步骤(1.3.3)所述的方法确定SPE监测阈值，T²统计量的计算公式如下：

其中S表示特征值对角矩阵，t_k为T_k的行向量；

随后，每个样本都可获得一个T²统计量，从而得到T²监测阈值；将第m个SSPP段中第i个高斯元数据的SPE与T²监测阈值分别记为MSPE_m，i，MT²_m，i，则有：

MSPE_m＝[MSPE_m，1 MSPE_m，2 ... MSPE_m，G]

MT²_m＝[MT²_m，1 MT²_m，2 ... MT²_m，G]；

并以高斯元权重为离线建模系数：WPm＝[π_m，1 π_m，2 ... π_m，G]；

(1.4.4.2)计算第m个SSPP段中的加权监测阈值：加权阈值计算公式如下：

WMSPE_m＝MSPE_m·WP_m^T

WMT²_m＝MT²_m·WP_m^T

获得对应SSPP段的监测阈值后，即可进行在线监测；

(2)在线监测主要由以下步骤实现：

(2.1)获得数据并确定对应工况：风场在线运行时，获得实时数据，记获得的实时数据为将风速变量单独取出并记作按照(1.3.5)中各个SSPP段的风速范围，确定该样本点的风速属于哪一个SSPP段；

(2.2)若有该数据属于第m个SSPP段，则利用该SSPP段中每一个高斯元分别对实时数据进行标准化处理：

其中为S_m，j的均值，D(S_m，j)为第S_m，j的方差，为经过第j个高斯元处理后的数据；

现假设该SSPP段被GMM算法分为了G类，由此可以得到：

(2.3)利用GMM模型计算样本的后验概率：在步骤(1.4.3)得到高斯混合模型后，可以利用GMM模型计算新来的样本数据属于第y_i个高斯元的后验概率，此概率由以下公式求得：

(2.4)计算实时数据的统计量：分别对G个数据类{S_m，1，S_m，2，...，S_m，G}进行PCA建模，得到对应的投影矩阵，记作{P_m，1，P_m，2，...，P_m，G}，按照步骤1.3.2、1.3.3以及1.4.4.1进行计算出G个SPE统计量{SPE_m，1，SPE_m，2，...，SPE_m，G}与G个T²监测统计量{T²_m，1，T²_m，2，...，T²_m，G}，将m个SSPP段的每个新来的样本的的后验概率作为监测权重系数，记作MP_m＝[p(Y＝y_m，1|x) p(Y＝y_m，2|x) ... p(Y＝y_m，G|x)]，其中x为利用P_m，w进行白化处理得到的数据；计算出该SSPP段的MP_m；最后，由下式计算出实时数据的加权监测统计量：

OLSPE_m＝[SPE_m，1 SPE_m，2 ... SPE_m，G]×MP_m^T

OLT²_m＝[T²_m，1 T²_m，2 ... T²_m，G]×MP_m^T

(3)通过比较实时数据的加权监测统计量与离线的监测阈值实现监测。