[发明专利]一种最优带符号二进制快速计算方法以及椭圆曲线标量乘法

权利要求书

1.一种最优带符号二进制快速计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：把数值S表示为二进制；用r=(S,cost(S,i))来记录S从0扫描到第i位的计算耗费值，并用集合R来存放r记录，集合T初始化为空，用来做临时存储；

S2：初始化R={ r=(S,cost(S,-1))}；

S3：i从0开始，扫描每一个Si，直到i等于n后结束；

S4：当i扫描到n以后结束，在R中查找耗费最小的那个记录r，并把r中的S值输出；

所述S3具体包括：

S31：从集合R中取出每一个记录r，直到把集合R中的元素全部取出为止；

S32：集合R中的记录全部取完后，用过滤算法对T进行裁剪优化，然后把裁剪优化后的T赋值给R，T赋值为空，返回S3；

所述S31具体包括：

S311：把每一个取出来的记录r放入T中；

S312：考察r记录中的s[i]是否等于1，若不等于1，返回S31；若等于1，在当前位进行convert()变换，即加1形成进位，再加个-1把值还原回来，并且把变换后的记录加入T中，然后返回S31；

所述S32中过滤算法对T进行裁剪优化的方法：

A:用r0来存放当前s[i]等于0的记录，并把cost值初始化为最大；用r1来存放当前s[i]等于1的记录，并把cost值初始化为最大；用r2来存放当前s[i]等于-1的记录，也把cost值初始化为最大；

B：从T中把每一个r记录取出用于过滤优化；

C：直到T中没有任何元素，然后把r0，r1和r2加入T集合中；

D: 输出T集合。

2.根据权利要求1所述的最优带符号二进制快速计算方法，其特征在于：S32为：T直接赋值给R，T赋值为空，i再增加1，开始扫描时，对上一步的转换结果R进行裁剪优化。

3.根据权利要求1所述的最优带符号二进制快速计算方法，其特征在于：所述B中，若当前记录r中的s[i]等于0，比较r中的cost值是否小于r0中的cost值，把r和当前r0中cost值小的那个记录存入r0中；若当前记录r中的s[i]等于1，比较r中的cost值是否小于r1中的cost值，把r和当前r1中cost值小的那个记录存入r1中；若当前记录r中的s[i]等于-1，比较r中的cost值是否小于r2中的cost值，把r和当前r2中cost值小的那个记录存入r2中。

4.一种加法群上的最优带符号二进制快速计算方法，其特征在于：包括以下步骤：将加法群中待转换的数值，转成原始二进制数值；利用权利要求1-3之一所述的最优带符号二进制快速计算方法，找到最优带符号二进制表达式，将最优带符号二进制表达式带入加法群中运算。

5.一种基于权利要求1-3之一所述的最优带符号二进制快速计算方法的椭圆曲线标量乘法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：分别测算椭圆曲线上的点加运算ECADD、倍点运算ECDBL和点逆运算ECINV的运算耗费值；

步骤二 ：根据运算耗费值，利用权利要求1-3之一所述的最优带符号二进制快速计算方法，得到标量因子S最优的带符号二进制表达式；

步骤三：通过计算椭圆曲线上的标量乘法Q=S’P，得到运算结果。

6.根据权利要求5所述的基于最优带符号二进制快速计算方法的椭圆曲线标量乘法，其特征在于：所述标量因子S为N进制数，N=2,3,4......。