[发明专利]基于分形几何的图案自动生成方法

权利要求书

1.一种基于分形几何的图案自动生成方法，包括基本花朵图案的生成和不同布局方式的花朵图案的生成，具体步骤如下：

步骤(1)：通过超椭圆曲线函数生成花叶的基本元素，并重复迭代生成花叶图案；

步骤(2)：通过玫瑰曲线函数生成花瓣的基本元素，且重复迭代生成花瓣图案；

步骤(3)：通过圆内摆线函数生成花蕊图案；

步骤(4)：通过玫瑰曲线和圆形曲线函数生成花芯图案；并组合步骤(1)，(2)，(3)图案生成完整的花朵图案；

步骤(5)：使用变换函数迭代完整的花朵图案以生成不同图案布局，根据迭代次数的不同可以生成对称布局、二方连续或四方连续的花朵图案的布局；

其中所述变换函数为定义的一个非线性函数V₄并将其命名为JuliaN，设置参数p1＝juliaN.power和p2＝juliaN.dis，其中power影响花朵图案的数目，dis影响花朵图案各点到原点的距离，其数学公式为：

V₄：

其中，x,y为笛卡尔坐标系值；

将步骤(4)所生成完整的花朵图案带入到函数V₄中并进行迭代及变化，此时定义函数F₄(x,y)如下：

F_4i(x，y)＝∑_jv_ijV_4j(x，y)

参数v_ij是一个混合向量，使重复映射的图形产生变化，迭代参数i从0到n-1依次变化的整数，整个花朵图案经过函数F₄(x,y)变化之后可以生成不同的布局图。

2.如权利要求书1所述的基于分形几何的图案自动生成方法，其特征在于：所述步骤(1)中超椭圆曲线函数生成花叶的基本元素的数学公式V₀为：

V₀：

其中参数a和b共同控制花叶图案的形状，参数l控制花叶图案的大小，t为角度，x,y为笛卡尔坐标系值。

3.如权利要求书1所述的基于分形几何的图案自动生成方法，其特征在于：所述步骤(2)中玫瑰曲线函数生成花瓣的基本元素的数学公式V₁为：

V₁：

其中a₁表示花瓣的长度；t为角度的取值范围从0到2π，即每完成一次迭代就能够生成4片花瓣；x,y为笛卡尔坐标系值。

4.如权利要求书1所述的基于分形几何的图案自动生成方法，其特征在于：所述步骤(3)中园内摆线函数生成花蕊图案的数学公式V₂为：

V₂:

其中r₁表示花蕊的长度，m表示花蕊的数目，t为角度，x,y为笛卡尔坐标系值。

5.如权利要求书1所述的基于分形几何的图案自动生成方法，其特征在于：所述步骤(4)中玫瑰曲线和圆形曲线函数生成花芯图案的数学公式V₃为：

V₃：

其中a₂为花瓣长度，a₃为圆的半径，t为角度，x,y为笛卡尔坐标系值。