[发明专利]提高污染气体浓度空间分布二维断层图像重建质量的方法

说明书

本发明公开了一种提高污染气体浓度空间分布二维断层图像重建质量的方法，通过使用低三阶导数模型和压缩感知理论来，进一步优化了描述气体分布的低三阶导数模型，使模型更加符合实际情况，并利用数值最优化方法求浓度分布的最优解。首先根据测量区域的大小和采集的数据量计算投影矩阵，并利用代数重建算法进行初始化；其次，利用低三阶导数模型计算当前气体浓度分布全变分；然后计算全变分的梯度作为数值最优化方法的下降方向；再次，用BB算法计算最优化方法的迭代步长；最后，迭代求解最优化方法并更新系数。使用本发明所述方法适用于透射型光学遥感设备，可以得到更好的气体空间分布图像，减少重建图像的伪影。

技术领域

本发明涉及气体浓度测量信号处理方法领域，具体是一种提高污染气体浓度空间分布二维断层图像重建质量的方法。

背景技术

化石燃料为经济社会发展和人民生活提供了坚实的能源保障的同时，排放NO₂、SO₂等空气污染物也给环境带来了巨大的压力。对于我国来说，保护环境是一项基本国策。采用光学遥感设备探测气体的空间分布，对污染气体排放的探测、控制，研究化学传输模型等具有重要意义。

受到仪器、经费和实验条件的限制，采用光学遥感设备采集到的空气污染物数据量非常有限，对应的图像重建属于不完全角度重建，导致重建图像中存在大量伪影。对气体建模，增加先验信息能提高断层图像重建质量的，且该方法节约经费，且对采集数据的现场作业条件要求更低，是广泛研究的方法。

压缩感知理论是近年来信号处理领域取得的较大突破，用于断层图像重建取得了很好的效果。然而该理论尚并未被用于气体浓度断层图像重建，由于以往的气体浓度断层图像重建质量不佳，有必要研究一种更好的气体浓度分布重建方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种提高污染气体浓度空间分布二维断层图像重建质量的方法，以解决现有技术重建方法重建效果差，重建结果不稳定的问题。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

提高污染气体浓度空间分布二维断层图像重建质量的方法，其特征在于：利用气体浓度分布的低三阶导数模型，以压缩感知理论作为理论基础，认为气体浓度相对于空间位置的三阶导数值的全变分具有稀疏性，通过解最优化问题求得污染气体浓度分布的最优解，具体包括以下步骤：

(1)、根据光学遥感设备测量得到的气体路径积分浓度S，对重建区域进行像素划分，计算生成投影矩阵H，根据投影矩阵H并使用代数重建算法，对原始图像进行计算得到初始化气体浓度分布C₁；

(2)、计算当前气体浓度分布图像的全变分的梯度

(3)、确定重建图像的目标函数并计算优化算法的梯度方向：

需要重建的目标函数如下公式所示：

其中C^*为需要重建的目标图像的像素按一定顺序排列成的向量，C是重建过程中的图像的像素按一定顺序排列成的向量，||C||_TV是浓度分布图像C的全变分，表示L2范数，ε表示重建图像的路径积分浓度与仪器测得的路径积分浓度之差，由仪器精度、反演算法误差和重建算法误差共同决定，此时目标函数转化为求解增广Lagrange函数：

其中λ_n表示增广Lagrange函数法的乘因子，表示λ_n的转置矩阵，σ_n表示罚因子，对增广Lagrange函数两边的气体浓度求导得：

g是C^*对C对应像素求导得到的矩阵。则优化算法的梯度方向为：