[发明专利]基于多文件流的任意对角线性方程组并行求解方法和系统

权利要求书

1.一种基于多文件流的任意对角线性方程组并行求解方法，其特征在于，包括如下步骤：

分区步骤：经过分区软件将带状方程剖分为p个初始子区域，并将每个初始子区域的系数矩阵、方程右端项单独保存在一个文件中，其中p为单个节点机内处理器核数的整数倍；

求解步骤：令各节点机内的主核并行读取文件，从核根据文件中的系数矩阵、方程右端项形成系统方程，对系统方程的内部变量值进行消去后，再回代求解内部变量值作为求解结果输出。

2.根据权利要求1所述的基于多文件流的任意对角线性方程组并行求解方法，其特征在于，所述求解步骤包括：

缩聚步骤：令进行并行计算的各节点机内的主核同时并行读取相应初始子区域的文件，每个节点机内的从核通过各节点机存储的初始子区域的文件单独形成每个初始子区域的系统方程，并经过缩聚消去每个初始子区域的内部变量值，得到仅含有边界变量的各初始子区域的界面方程；

界面方程求解步骤：各节点机内的主核通过相互通信并利用并行SuperLU算法求解界面方程，得到各初始子区域的边界变量；

回代步骤：得到各初始子区域的边界变量后，每个节点机内的主核将包含系数矩阵的内部方程系数和自身边界变量值在内的数据信息送给位于同一节点机内的从核，从核接收数据信息并提取自身边界变量值，再回代求解内部变量值；若迭代结束则输出结果，否则，则重新执行求解。

3.一种基于多文件流的任意对角线性方程组并行求解系统，其特征在于，包括如下模块：

分区模块：经过分区软件将带状方程剖分为p个初始子区域，并将每个初始子区域的系数矩阵、方程右端项单独保存在一个文件中，其中p为单个节点机内处理器核数的整数倍；

求解模块：令各节点机内的主核并行读取文件，从核根据文件中的系数矩阵、方程右端项形成系统方程，对系统方程的内部变量值进行消去后，再回代求解内部变量值作为求解结果输出。

4.根据权利要求3所述的基于多文件流的任意对角线性方程组并行求解系统，其特征在于，所述求解模块包括：

缩聚模块：令进行并行计算的各节点机内的主核同时并行读取相应初始子区域的文件，每个节点机内的从核通过各节点机存储的初始子区域的文件单独形成每个初始子区域的系统方程，并经过缩聚消去每个初始子区域的内部变量值，得到仅含有边界变量的各初始子区域的界面方程；

界面方程求解模块：各节点机内的主核通过相互通信并利用并行SuperLU算法求解界面方程，得到各初始子区域的边界变量；

回代模块：得到各初始子区域的边界变量后，每个节点机内的主核将包含系数矩阵的内部方程系数和自身边界变量值在内的数据信息送给位于同一节点机内的从核，从核接收数据信息并提取自身边界变量值，再回代求解内部变量值；若迭代结束则输出结果，否则，则重新执行求解。

5.根据权利要求1所述的基于多文件流的任意对角线性方程组并行求解方法或者权利要求3所述的基于多文件流的任意对角线性方程组并行求解系统，其特征在于，所述初始子区域是经过分区软件对带状方程剖分得到的，且每个初始子区域内的界面方程的带宽不受剖分影响。

6.根据权利要求1所述的基于多文件流的任意对角线性方程组并行求解方法或者权利要求3所述的基于多文件流的任意对角线性方程组并行求解系统，其特征在于，所述内部变量值是指从属于一个初始子区域所独有的变量值。

7.根据权利要求2所述的基于多文件流的任意对角线性方程组并行求解方法或者权利要求4所述的基于多文件流的任意对角线性方程组并行求解系统，其特征在于，所述边界变量是指同时从属于两个或多个初始子区域的变量。

8.根据权利要求2所述的基于多文件流的任意对角线性方程组并行求解方法或者权利要求4所述的基于多文件流的任意对角线性方程组并行求解系统，其特征在于，所述界面方程是指初始子区域通过缩聚消去内部变量后得到的仅与边界变量有关的方程，所述界面方程左端项为凝聚得到的初始子区域的等效系数矩阵，右端项为凝聚得到的初始子区域的等效方程右端项。