[发明专利]一种欠观测条件下的增量求积分卡尔曼滤波方法

权利要求书

1.一种欠观测条件下的增量求积分卡尔曼滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：通过相邻时刻的量测值之差建立非线性系统的量测增量方程；

步骤2：根据非线性系统状态方程通过贝叶斯滤波理论计算得到系统的预测状态值；

步骤3：根据步骤1中的量测增量方程对步骤2中得到的系统的预测状态值进行修正，得到系统的更新状态值。

2.如权利要求1所述的一种欠观测条件下的增量求积分卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：

假定非线性系统如下：

x_k＝f(x_k-1)+w_k-1 (1)

z_k＝h(x_k)+a_k+v_k (2)

其中，表示状态变量；f(·)表示系统非线性状态函数；表示量测向量；h(·)表示系统非线性量测函数；w_k-1和v_k依次为互不相关的零均值过程噪声和量测噪声，且均服从高斯分布，其方差分别为Q_k和R_k；a_k表示未知的量测系统误差；

令：

Δz_k＝z_k-z_k-1＝h(x_k)-h(x_k-1)+a_k-a_k-1+v_k-v_k-1 (3)

在实际工程应用中，当对系统状态值进行采样密度足够密集时，式(3)中a_k-a_k-1的取值趋近于零，由此得：

Δz_k＝z_k-z_k-1＝h(x_k)-h(x_k-1)+v_k-v_k-1 (4)

其中，将V_k＝v_k-v_k-1定义为增量量测系统随机噪声分量，式(4)转换为：

Δz_k＝z_k-z_k-1＝h(x_k)-h(x_k-1)+V_k (5)

由于v_k满足高斯分布，而两个高斯分布的随机变量之和或者之差仍然服从高斯分布，同时它们的均值为两个高斯分布随机变量之和或者之差，那么，随机噪声分量的协方差即可定义为：

cov(V_k)＝cov(v_k)+cov(v_k-1)±2cov(v_k,v_k-1) (6)

而对于相邻时刻的量测噪声分量而言它们是互不相关的，可得：

cov(V_k)＝cov(v_k)+cov(v_k-1)＝R_k+R_k-1 (7)

式(5)即为量测增量方程。

3.如权利要求2所述的一种欠观测条件下的增量求积分卡尔曼滤波方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

针对式(1)非线性系统的状态方程，已知k-1时刻的先验概率密度过程噪声p(w_k-1)～N(0；Q_k-1)，根据贝叶斯理论，得k时刻非线性系统的预测状态值及其协方差P_k|k-1如下：