[发明专利]一种短时强干扰下LFM信号的恢复方法

权利要求书

1.一种短时强干扰下LFM信号的恢复方法，其特征在于所述恢复方法包括如下步骤：

步骤一、根据信号幅度设计参考门限，对接收信号进行门限检测，识别冲击干扰所在的起止时间；

步骤二、通过步骤一识别的冲击干扰所在的起止时间信息，避开干扰时刻，对随机单位阵行向量进行抽取，利用设计好的矩阵对存在短时强干扰的LFM信号在完成滤除干扰的同时，完成压缩采样，获得接收信号；

步骤三、对步骤二处理得到的数据依据压缩感知重构后的稀疏分量范数最大值方法进行处理，获得FrFT最佳变换阶次p；

步骤四、通过步骤三得到的FrFT最佳变换阶次p，对单位阵的列向量进行p阶FrFT计算，得到对应的FrFT域稀疏向量基，构造最佳阶次p对应的恢复矩阵；

步骤五、通过步骤四得到的稀疏向量基利用压缩感知稀疏恢复算法重构信号，获得信号调频斜率k₀和起始频率f₀。

2.根据权利要求1所述的短时强干扰下LFM信号的恢复方法，其特征在于所述接收信号为：

y＝Φx＝Φs+Φn；

其中，Φ为抽取矩阵，y为观测信号，x为接收信号，s为LFM信号，n为加性高斯白噪声。

3.根据权利要求1所述的短时强干扰下LFM信号的恢复方法，其特征在于所述步骤三的具体步骤如下：

步骤三一：在[0,2]的区间内，阶次p以0.1步长做FrFT变换，分别构造各个阶次p对应的FrFT矩阵Ψ_p作为信号的稀疏变换基，由于高斯白噪声在变换域内不稀疏，利用观测矩阵Φ对信号x压缩采样，得：

y＝Φx＝Φs+Φn＝ΦΨ_pΘ_p+Φn；

其中，Φ为观测矩阵，y为观测信号，x为接收信号，s为LFM信号，n为加性高斯白噪声，Ψ_p为信号的p阶稀疏变换基，Θ_p为Ψ_p域的信号复系数向量矩阵。

步骤三二：利用恢复算法贪婪算法(OMP)求解信号在各个Ψ_p中的稀疏向量Θ_s，即Θ(p,u)。对Θ(p,u)进行二维搜索，依据获得最佳变换阶次的估计值其中：Θ为信号Ψ域的复系数向量矩阵，在p为变换阶次，u为该变换阶次所处位置，代表最佳变换阶次，代表最佳变化阶次所处位置；

步骤三三：在[p₁-0.1,p₁+0.1]区间内，减小搜索阶次，阶次p以0.01为步长做FrFT，记录各个阶次的FrFT域幅度谱，依据压缩感知重构后的稀疏分量范数最大值准则判别得到精度更高的阶次p，记录为p₂；

步骤三四：根据所需精度需求，按照步骤三二的方法重复进行搜索判定，直至满足精度需求。

4.根据权利要求3所述的短时强干扰下LFM信号的恢复方法，其特征在于所述其中，贪婪算法的具体步骤如下：

(1)初始化r₀＝y，t＝1；

(2)找到索引λ_t，使得

(3)令

(4)求y＝A_tθ_t的最小二乘解：

(5)更新残差：

(6)t＝t+1，如果t≤K，则返回第二步，否则停止迭代进入第七步；

(7)重构所有在Λ_t处有非零值，其值为最后一次迭代所得的其中：r₀代表初始化残差，N代表信号行向量，K代表信号稀疏度，y为测量值，为待恢复信号，a_λt表示矩阵A的第λ_t列，r_t表示残差，t表示迭代次数，Λ_t代表t次迭代的索引，λ_t代表第t次迭代找到的索引号，a_j表示矩阵A的第j列，A_t表示按索引Λ_t选出来的A的列集合。