[发明专利]基于耦合机电分析的压电陶瓷促动器电噪声指标确定方法

权利要求书

1.基于耦合机电分析的压电陶瓷促动器电噪声指标确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1)对压电陶瓷促动器进行简化，获得所述压电陶瓷促动器的机械结构类型，并计算该类型机械结构的机械阻抗；

S2)建立所述机械结构的运动学模型及动力学模型，并得到所述机械结构的开环传递函数；

S3)利用S1)得到的机械阻抗，建立压电陶瓷与所述机械结构的耦合机电模型，并获得压电陶瓷促动器的耦合机电导纳；

S4)利用S2)所得开环传递函数以及S3)所得耦合机电导纳，计算电噪声在压电陶瓷促动器中的能量流动，确定压电陶瓷促动器输入信号电噪声指标；具体步骤如下：

S4.1)通过系统辨识试验，并结合S2)所得的开环传递函数，计算得到所述机械结构的基本参数m、c、k_s；所述m是质量，c是系统阻尼系数，k_s是弹簧弹力系数；

S4.2)电压和电流通过S3)所得压电陶瓷促动器的耦合机电导纳，得到视在功率、耗散功率、无功功率三种类型的电功率；

S4.3)将电噪声视为一种随机振动载荷，计算得到压电陶瓷促动器视在功率随着电噪声电压的幅值和频率变化关系。

2.根据权利要求1所述的基于耦合机电分析的压电陶瓷促动器电噪声指标确定方法，其特征在于，S1)的具体步骤如下：

S1.1)将压电陶瓷促动器简化为一个一自由度弹簧-质量-阻尼系统；

S1.2)利用机械阻抗的定义，计算所述一自由度弹簧-质量-阻尼系统的机械阻抗：

其中，Z是弹簧-质量-阻尼系统的机械阻抗；i是复数定义为(-1)^1/2；c是系统阻尼系数；m是质量；ω是电噪声载荷频率，ω_n是系统的固有频率，其取值可以表示为其中，k_s是弹簧弹力系数。

3.根据权利要求2所述的基于耦合机电分析的压电陶瓷促动器电噪声指标确定方法，其特征在于：

S1.2)中，压电陶瓷和机械结构之间的相互作用由压电陶瓷动态输出特性和机械结构的动态输出特性控制，具体关系如下：

其中，F是压电陶瓷施加在机械结构上的力，Z是弹簧-质量-阻尼系统的机械阻抗，x是Y方向的位移。

4.根据权利要求3所述的基于耦合机电分析的压电陶瓷促动器电噪声指标确定方法，其特征在于，S2)的具体步骤如下：

S2.1)建立机械结构的运动学模型

利用单自由度有阻尼振动系统力学模型，计算物体运动微分方程：

所述单自由度有阻尼振动系统包括弹簧、阻尼器、物体质量；以物体平衡位置0为原点，以物体运动正方向为X轴正方向建立坐标系；

S2.2)建立机械结构的动力学模型

利用牛顿定理建立机械结构动力学模型：

其中，F(t)是压电陶瓷提供的驱动力，F₁(t)是阻尼器的阻尼力，F₂(t)是弹簧的弹力；

S2.3)获得弹簧-质量-阻尼系统的开环传递函数：

通过所述机械结构的运动学模型及动力学模型建立系统的微分方程：

然后对上式进行拉式变换得到弹簧-质量-阻尼系统的开环传递函数：

其中，s表示拉式变换后的复频域；k_s是弹簧弹力系数。

5.根据权利要求4所述的基于耦合机电分析的压电陶瓷促动器电噪声指标确定方法，其特征在于，S3)的具体步骤如下：

S3.1)由IEEE给出的压电陶瓷材料本构关系，根据压电陶瓷促动器中在Z方向施加电场，并在Y方向伸缩，得到应力和压电陶瓷本构关系：

其中，D₃是一个3×1的矩阵表示电位移，单位：C/m²；S₂是一个6×1的矩阵表示应变；E是一个3×1的矩阵表示电场强度，单位：V/m；σ₂是一个6×1的矩阵表示应力，单位：N/m²；是一个3×3的矩阵表示压电常数，单位：F/m，d₃₂是一个3×6的矩阵表示压电系数，单位：C/N；是一个6×6的矩阵表示弹性系数：单位：m²/N；

S3.2)将压电陶瓷在Y方向上的位移分解为时间域和空间域求解，求解得到压电陶瓷在Y方向上的振动运动方程为：

其中，x是Y方向的位移；ρ是压电陶瓷的密度；是零电场下压电陶瓷的复数模量；是压电陶瓷复数模量；η是压电陶瓷的机械损耗因子；

S3.3)利用压电陶瓷的短路机械阻抗定义，计算压电陶瓷机械阻抗为：

其中，K_A是由计算得到的压电陶瓷静态刚度，l_A是压电陶瓷的长度；k是由计算得到的；ω是电噪声载荷频率；

所述压电陶瓷的短路机械阻抗定义为外部激励与速度响应的比值；

S3.4)利用压电陶瓷输出电位移场来计算电流，从而通过电流和电压的比值得到压电陶瓷促动器的耦合机电导纳为：

其中，w_A和h_A分别是压电陶瓷的宽度和厚度。