[发明专利]一种基于DFT、多阶滤波和突变判据的同步相量计算方法

权利要求书

1.一种基于DFT、多阶滤波和突变判据的同步相量计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1.初始计算：对同步采样数据采用DFT算法，计算出待测信号的幅值x₁和相位φ₁；

步骤2.频率计算：通过相邻时刻的相位差Δφ₁计算出待测信号频率f₁，通过三点滤波、定点数平均滤波、不定点数的平均滤波的多阶滤波器的组合，对计算得到的频率值进行滤波处理，能够得到待测信号的频率f_c；在这个过程中，还会得到一个中间计算值f₂，用于检测到波形发生突变时的相关计算；

步骤3.幅值与相位的计算：稳态情况，采用频率f_c对同步采样数据进行再样，能够得到待测信号的幅值x_c和相位φ_c；暂态情况，采用f2对同步数据进行再采样，得到相位p3作为相位的计算值位φ_c；

步骤4.频率变化率的计算：根据额定频率、频率偏移量、频率变化率和相位之间的关系，采用最小二乘法计算频率变化率f′；

步骤5.信号突变判断算法：根据波形突变会导致DFT计算结果发生突变的原理设计了突变判据J，通过仿真计算得到突变阈值大小J_max；一旦JJ_max，则认为波形发生了突变；此时，改变突变计数值C的大小；算法流程进入突变状态，并修正计算结果；每次循环修正后C值减1，当C等于0时且JJ_max，认为待测信号再次趋于稳定，算法恢复至稳态测量状态；

步骤6.算法测试。

2.根据权利要求1所述的一种基于DFT、多阶滤波和突变判据的同步相量计算方法，其特征在于：所述步骤1.初始计算，包括：

相量是电力系统稳态条件下定义的概念；一个纯正弦信号表示为：x(t)＝X_mcos(ωt+φ)，根据欧拉公式，表示为，x(t)＝Re{e^j(ωt+φ)}，若忽略e^jωt，则正弦信号用一个复数X表示，称之为信号的相量表示形式；

初始计算的算法令f_s为采样率，对于额定频率为50Hz的正弦信号，一周期能够采样n个点；x_k为k时刻的待测信号的采样值；经过一段时间的采样，得到t＝-(k-1)，t＝-(k-2)，……，t＝-2，t＝-1，t＝0时刻n个采样值；采样数据以堆栈的方式存储于缓存数组W1中；其中，W1[0]存储了最新时刻的采样值，W1[1]存储了上一时刻的采样值，……以此类推；所有缓存数组皆以这种方式对某次计算得到的数值进行存储；采用DFT算法，通过计算得到待测信号的幅值X_m与相位φ；计算公式为：

上式中：x_k表示在k时刻对待测信号进行采样，得到的信号瞬时值；a表示经过DFT计算得到的相量实部；b表示经过DFT计算得到的相量虚部；X_m表示经过DFT计算得到的信号峰值；φ'表示相量实部与虚部相比后得到的反正切角度值；

反正切函数arctan的值域范围为[-π/2,π/2]，而相量的角度范围为(-π,π]，故需要判断(a,b)所在象限，经过转换后得到待测信号的相角φ，相应计算公式为：

上式中：a表示经过DFT计算得到的相量实部；b表示经过DFT计算得到的相量虚部；φ为经过象限转换后得到的待测信号的相角；

相位与幅值的计算结果以堆栈方式存储于一定长度的缓存数组P1与X1中。