[发明专利]一种目标库属性判别非线性逐维优化子空间特征提取方法

权利要求书

1.一种目标库属性判别非线性逐维优化子空间特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、令n维列矢量x_ij为第i^th类库属目标的第j^th个训练一维距离像,1≤i≤g，1≤j≤N_i，其中N_i为第i^th类库属目标的训练样本数，N为训练样本总数；

S2、对一维距离像引入如下的非线性映射函数：

y_ij＝φ(x_ij) (1)

其中φ(·)为非线性函数，y_ij的维数为n₁维，n₁是任意值；对所有库属目标的训练数据x_ij对应的y_ij计算类内散布矩阵W_φ和类间散布矩阵B_φ

对于n₁维任意列矢量a，计算

令

其中

S3、定义核函数：

k(x_ij,x_rl)＝φ^T(x_ij)φ(x_rl) (8)

将式(7)和式(8)代入式(6)，并化简，可得

其中

(K)_ij,rk＝k(x_rk,x_ij) (14)

其中r＝1,2,…,g；k＝1,2,…,N_r；

通过极值求解方法，得矩阵的最大特征值对应的特征向量使式(9)中的比值达到最大；将代入式(7)，得非线性子空间的第一根座标轴

S4、令S₁是N维空间中列向量对应的N×(N-1)维正交补子空间，即满足

其中0是元素全是零的向量；对矩阵B_α和矩阵W_α进行如下变换

计算矩阵的最大特征值和对应的特征向量得到非线性子空间的第二根座标轴

同理，获得非线性子空间变换矩阵中的第r(2＜r≤n)根座标轴a_r

其中S_r-1为矩阵对应的正交补子空间，为矩阵的最大本征值对应的本征向量，其中

由a₁，a₂，...，a_r组成变换矩阵

A＝[a₁ a₂…a_r] (23)

则变换矩阵A称为非线性逐维优化子空间；

S5、将训练一维距离像x_ij对应的非线性映射矢量向子空间A投影

其中z_ij即为x_ij对应的最优非线性逐维优化特征矢量。