[发明专利]一种目标库属性一维像判别最优本征子空间特征提取方法

权利要求书

1.一种目标库属性一维像判别最优本征子空间特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、令n维列矢量x_ij为第i^th类库属目标的第j^th个训练一维距离像,1≤i≤g，1≤j≤N_i，

其中N_i为第i^th类库属目标的训练样本数，N为训练样本总数；

S2、利用训练数据集计算协方差矩阵C：

对式(1)中的协方差矩阵进行本征分解，获取最大本征值λ_1,max对应的n维本征列向量v_1,max作为子空间变换矩阵中的第一根坐标轴a₁：

a₁＝v_1,max (3)

令Q₁是n维空间中列向量v_1,max对应的n×(n-1)维正交补子空间矩阵，即

其中T表示向量的转置，0是元素全是零的向量；库属目标的训练样本向矩阵Q₁投影

其中为(n-1)维子空间中的向量，对所有库属目标的计算协方差矩阵C¹

对式(6)中的协方差矩阵进行特本征分解，获取最大本征值λ_2,max对应的(n-1)维本征列向量v_2,max，将其变换到n维空间，作为子空间变换矩阵中的第二根坐标轴a₂

a₂＝Q₁v_2,max (8)

同理，获得子空间变换矩阵中的第r(2r≤n)根坐标轴a_r

a_r＝Q_r-1v_r,max (9)

其中Q_r-1为矩阵[a₁a₂…a_r-1]对应的正交补子空间，v_r,max为协方差矩阵C^r-1的最大本征值λ_r,max对应的本征向量，其中

由a₁，a₂，...，a_r组成变换矩阵

A＝[a₁a₂…a_r] (13)

由于变换矩阵中的每根坐标轴对应的本征值都是子空间中最大的，因此，变换矩阵A称为最优本征子空间；

S3、将训练一维距离像x_ij向子空间矩阵A投影

y_ij＝A^Tx_ij (14)

其中y_ij即为x_ij对应的最优本征投影矢量。