[发明专利]基于灵敏度矩阵的配电网拓扑识别与线路参数辨识方法

权利要求书

1.一种基于灵敏度矩阵的配电网拓扑识别与线路参数辨识方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、测量得到测量数据，通过测量数据与变压器的电压相关系数判别各节点所属馈线：

步骤二、通过测量数据建立各测量节点之间的灵敏度矩阵；所述灵敏度矩阵包括无功功率灵敏度矩阵S_Q和有功功率灵敏度矩阵S_P；

步骤三、拓扑关系的识别：通过无功功率灵敏度矩阵S_Q得到邻接矩阵M，邻接矩阵M的无向图G即为测量点之间的拓扑关系；

步骤四、线路参数的求解：根据电网网络的拓扑关系计算得到电网网络各节点间的电抗与电阻。

2.如权利要求1所述的基于灵敏度矩阵的配电网拓扑识别与线路参数辨识方法，其特征在于，所述步骤一包括如下步骤：

测量各个馈线入口处变压器以及网络中各变压器处采集的电压时间序列值同时测量采集点处的有功功率时间序列值和无功功率时间序列值得到测量数据，其中n代表节点数，t代表时间序列，i表示第i个节点即测量点，计算得到网络中各变压器与馈线入口处变压器的电压相关系数，将各节点分别对应到与其对应值最大的馈线中。

3.如权利要求1所述的基于灵敏度矩阵的配电网拓扑识别与线路参数辨识方法，其特征在于，所述步骤二包括如下步骤：

通过测量数据的电压，有功功率，无功功率的时间序列值建立各测量节点之间的灵敏度矩阵：

在配电系统中，忽略电压相位差，电压损耗的影响，灵敏度矩阵S_Q，S_P与电压V，有功功率P，无功功率Q的关系如下：

其中，ΔV_n，ΔQ_n，ΔP_n分别表示在n号节点上两次量测值的电压，有功功率，无功功率差，S_Q与S_P分别表示无功功率灵敏度矩阵和有功功率灵敏度矩阵：V_n、Q_n、P_n分别表示n号节点测量得到的电压，有功功率，无功功率；

灵敏度矩阵S_Q,S_P中的元素，分别是电压对无功功率，电压对有功功率的偏导；表示求偏导,表示V₁对Q₁的偏导数；

通过数据驱动的方法，采用最小二乘法对灵敏度矩阵S_Q,S_P分行进行求解；对第m行的求解方式如下：

其中(3)t表示对共t+1次的测量做差产生的第t个差值，表示对节点m的电压测量差值的时间序列；表示n号节点上第t+1次测量的无功功率与第t次测量的无功功率产生的差值；表示n号节点上第t+1次测量与第t次测量产生的有功功率的差；等式右侧为待求解的灵敏度矩阵第m行；每行求解完成后，对得到的灵敏度矩阵各行进行堆叠后，S_Q,S_P即为堆叠后矩阵的前n列与后n列。

4.如权利要求1所述的基于灵敏度矩阵的配电网拓扑识别与线路参数辨识方法，其特征在于，所述步骤三包括如下步骤：

1)对灵敏度矩阵S_Q求逆，得到T矩阵；

2)对T矩阵展开后，对其元素进行从大到小进行排序，得到数组A；

3)令阈值x为A中第(2n-2/待识别线路数*2)个元素的值，此处n为网络或馈线中的节点数目；

4)得到矩阵T中大于等于x的值的矩阵，即为邻接矩阵M，同时对应着M可以唯一确定一个无向图G，二者一一对应；

5)判断邻接矩阵M的上三角矩阵与下三角矩阵是否相对对角线对称，并且使用并查集算法判断图G是否为连通图；

6)如果图G不是连通图或者邻接矩阵M不对称，则获取更多数据，或检查数据采样是否有错误直至无向图G为连通图且对称；

7)如果无向图G是连通图且邻接矩阵M对称，则获取到正确的拓扑关系，且邻接矩阵M中为正确拓扑关系的邻接矩阵表示，图G为正确拓扑关系的图表示。

5.如权利要求1所述的基于灵敏度矩阵的配电网拓扑识别与线路参数辨识方法，其特征在于，所述步骤四包括如下步骤：

使用下式对线路参数求解：

其中i,j分别表示在拓扑上相连的两节点，X_ij表示对应i,j连线线路的电抗值，R_ij表示对应i,j连线线路的电抗值，且j距离起始节点较远；表示j节点采样电压的平均值；按照此式就能分别求解出线路的电抗X_ij与电阻R_ij，达到参数识别的目的；S_Q(a，b),S_P(α，b)分别表示两矩阵中a行b列的元素值。