[发明专利]基于分布式压缩感知的数据重构方法

权利要求书

1.一种基于分布式压缩感知的数据重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，将收集到的数据y_i发送给计算节点，其中，y_i＝A_ix_i，x_i为重构的数据，y_i表示收集到的数据，其维度为m；A_i为各计算节点的测量矩阵；

S2，将重构的数据x_i分为公共部分z_c,i和独立部分z_i两部分，并迭代重构压缩数据；其中，公共部分z_c,i进行迭代时，添加二次项k为迭代次数；P_i为一个对称半正定矩阵,使得

S3，输出被还原数据。

2.根据权利要求1所述的基于分布式压缩感知的数据重构方法，其特征在于，步骤S2中，所述的迭代重构压缩数据，即求解数学模型：

其中，将矩阵记为B，将矩阵[z_c,1… …z_c,N]记为Z_c。

3.根据权利要求2所述的基于分布式压缩感知的数据重构方法，其特征在于，步骤S2中，所述数学模型的增广拉格朗日函数为：

其中，α为拉格朗日乘子，μ和γ为惩罚参数；

将其变量分离并添加二次项其中定义转化为

4.根据权利要求3所述的基于分布式压缩感知的数据重构方法，其特征在于，步骤S2具体包括：

S21，进行数据初始化：设置拉格朗日乘子α、惩罚参数μ、γ和ν；公共部分z_c,i和独立部分z_i设置为随机稀疏向量；测量矩阵A_i设置为m×n的随机矩阵；

设置内层迭代次数k_th和外层迭代次数l_th；

S22，进行迭代：

内层迭代

①更新z_c,i：

②更新α：

α^k+1＝α^k+νγ(Z_cB)；

③将内层迭代计算出的z_c,i的支撑集发送给相邻计算节点；

④求解相邻计算节点间支撑集的交集，然后将其投影到各计算节点计算出的z_c,i上，并将其他值置零；

⑤若内层迭代次数k＜k_th，则跳转至①；否则，跳转至⑥；

外层迭代：

⑥更新z_i：

⑦计算

⑧若外层迭代次数l≥l_th或的值收敛，则迭代结束并输出否则，跳转至①。

5.根据权利要求1所述的基于分布式压缩感知的数据重构方法，其特征在于，矩阵P_i设为-2γI。